Całka podwójna Dominik: Oblicz całkę podwójną, a więc staram się to zrobić i mógłby mi ktoś powiedzieć co dalej w pewnym etapie. ∫∫(y+1)dxdy gdy: D x+y=1 y−x=1 y=2 Wykres zrobiłem, ale tutaj taki bardziej prowizoryczny niebieski : y=2 zielony: y=1−x różowy: y=1+x Dalej wyznaczyłem pole ograniczone z dołu i z góry D: { 1<< y <<2 { 1−y << x <<−1+y Następnie zapisałem 2 x=−1+y ∫∫ (y+1)dxdy = ∫ dy ∫ (y+1) dx = ........ i teraz tutaj co muszę zrobić, mógłby mi ktoś prostym zrozumiałym językiem wytłumaczyć? D 1 x=1−y

J: rozbijasz na dwa obszary ... D₁: − 1 ≤ x ≤ 0 − x + 1 ≤ y ≤ 2 D₂ 0 ≤ x ≤ 1 x + 1 ≤ y ≤ 2

Dominik: A bez rozbijania na dwa obszary się nie da?

J: nie ... bo w każdym z tych obszarów inaczej zmienia się y

J: nie ... można, po zmianie kolejności całkowania ..teraz widzę,że tak próbowałeś ...

Dominik: ∫∫ (y+1) dxdy = ∫ dy ∫ (y+1)dx = ∫ (xy+x) ..... a tak nie mogę na pewno?

J: możesz , ale w takich granicach jak napisałeś o 8:34

Dominik: Wyszło mi ⁸₃ mógłbyś/mogłabyś sprawdzić czy dobrze?

Dominik: i właśnie w tych granicach, które wyżej napisałem.

J: a skąd masz ułamek .. .napisz samą całkę po scałkowaniu po x

J:

	14
mnie wychodzi
	3