Parametr:( Michał: Dla jakcih wartości parametru m rozwiązaniem równania (2m−k)x=m+k jest liczba m? Ile wtedy wynosi wartość parametru k?

	m+k
Przekształcam do postaci x=
	2m−k

Podstawiam w miejsce x − m, ale niestety nic z tego dalej nie wychodzi. Założenie 2m−k ≠0

bibi: m+k = 2m−k −m = −2k m = 2k

PW: Zacząłbym od tej najłatwiejszej postaci równania, o której większość zapomina: (1) 0·x = m + k

	k
jest taką właśnie wersją. Załóżmy więc, że 2m − k = 0, czyli m =		. Aby istniało
	2

rozwiązanie równania (1), musi być m + k = 0, a więc

	k
		+ k = 0,
	2

skąd k = 0. W ten żmudny sposób doszliśmy do oczywistego stwierdzenia, że rozwiązaniami badanego równania są wszystkie liczby rzeczywiste (w tym m), pod warunkiem że m = 0 i k = 0. Jeżeli 2m − k ≠ 0, to tak jak wyliczyłeś − rozwiązaniem jest liczba

	m + k
		.
	2m − k

Aby spełniała wymaganą zależność

	m + k
m =
	2m − k

musi być 2m² − km − m − k = 0 2m² − (k+1)m − k = 0 Rozwiązujemy równanie kwadratowe zmiennej m z parametrem k. Trzeba jednak pamiętać, że badane równanie jest równaniem liniowym, a więc ma jedno rozwiązanie

Michał: PW , gratulacje i ogromne dziięki Bibi, nie kompromituj sie i wyjdź