Bardzo proszę o pomoc. Mam to zadane na jutro, jako poprawę. Louis67: Zadanie 1. Do wykresu funkcji f(x) = (2a−x)(2a+x) gdzie x należy do R, należy punkt A(1,3) a) Wyznacz wartość parametru "a". b) Przy wyznaczonej wartości parametru a, wyznacz argument dla którego funkcja y=f(x) oraz funkcja g(x)=−x²+2x+8 przyjmują tę samą wartość. Zadanie 2. Funkcja f określona jest wzorem f(x) = x−3/x+2 gdzie x należy do R−{2}. Wykaż, że jeśli f(a) = f(2a−1) to a=1 Zadanie 3. Funkcja f jest opisana wzorem f(x) = { −x, jeśli x należy <−∞,−1> x² jeśli x należy (−1,2> −x+6 jeśli x należy (2,+∞) Proszę o pomoc. Mam to na jutro , jako poprawę.

Janek191: z.1

	2 a − x
f(x) =		A = ( 1, 3)
	2 a + x

więc f(1) = 3

	2 a − 1
czyli		= 3 / * ( 2 a + 1)
	2a + 1

Wylicz z tego a.

Louis67: 3 = 2−1/2+1 3= 1/3 ?

Louis67: a = 2 ?

Louis67: Czy ktoś mi pomoże ? Z ręką na sercu mówię, że jestem idiotą z matematyki i nie umiem wyznaczyć tego parametru a ze wzoru...

Janek191: To jak zdasz poprawkę, jak nie umiesz rozwiązać takiego prostego równania ?

Louis67: Póki co mam propozycję oceny 1/2 , tak jak 95% osób z mojej klasy.

5-latek: Po co zmieniasz nick ?

2a−1
	=3 mnożymy obie strony równania przez (2a+1) i mamy
2a+1

	2a−1
2a+1*		=3(2a+1)
	2a+1

Po,lewej stronie 2a+1 się skroci i dostaniemy 2a−1= 6a+3 2a−6a= 3+1

	4
−4a= 4 a=		to a=
	−4

Janek191: cd. 2 a − 1 = 3*( 2 a + 1) 2 a − 1 = 6 a + 3*1 2 a − 1 = 6 a + 3 − 1 − 3 = 6 a − 2a − 4 = 4 a / : 4 − 1 = a a = − 1 ===== Zapisz teraz funkcję f

Janek191: To jakaś " wybitna " klasa ?

Louis67: a= −1

Louis67: Raczej nauczyciel. Skoro przebywam na tym portalu już od 8h prawie bez przerwy to już świadczy o tym, że chcę się czegoś na nauczyć. W domu, również poświęcam dużo czasu na matematykę, ale po prostu nie posiadam umiejętności logicznego myślenia.

Janek191: Trzeba było przez cały rok szkolny tu zaglądać, a nie w ostatniej chwili jak nóż na gardle

Janek191: Napisz ten wzór funkcji f i działaj dalej ...

Louis67: Serio przez moją nauczycielkę jestem zmuszony uczyć się więcej z samej matematyki niż z pozostałych przedmiotów razem wziętych. Np taki przykład : Zadanie na obliczanie funkcji trygonometrycznych. Był podany cosinus i musiałem obliczyć resztę . Narysowałem szybko trójkąt prostokątny i obliczyłem dobrze, ale zadanie nie zostało mi zaliczone, ponieważ " nie obliczyłem ze wzorów " i co najgorsze nie zostały odjęte punkty za to zadanie, a obniżono mi i innym osobom oceny. A z tego co wiem, taki sposób jest dopuszczalny na maturze.

5-latek: tak naprawdę to brak CI sprawności rachunkowej . Wiesz ja także popełniam bledy w trakcie liczenia ale potrafie rozwiazac tak proste równania czy nierownosci (po 38 latach od ukończenia szkoły

Louis67: Nie wiem co dalej trzeba zrobić w tym zadaniu.

5-latek: Napisz wzor funkcji f(x) (podsatw w miejce a=−1 czyli f(x)=

Janek191: Nie potrafisz napisać wzoru funkcji f ? Wstaw za a liczbę ( − 1)

Louis67: f(−1) = −2−(−1)/−2+(−1)

Louis67: f(x)=−2−(−1)/−2+(−1)

Janek191: Za a miałeś wstawić ( − 1) , x przepisujemy

5-latek: Nie liczysz wartości funkcji dla x=−1 tylko piszsesz wzor funkcji czyli f(x)=

	2*(−1)−x		−2−x		−2−x
		=		=
	2*(−1)+x		−2+x		x−2

teraz musisz przyrownac do siebie funkcje f(x) i g(x) czyli f(x)= g(x)

−2−x
	= −x2+2x+8 dla x≠2
x−2

Louis67: f(x)= (−2 − x)(−2+x)

Louis67: OK, a jak zrobić zadanie 2 ?

5-latek: Przepraszam tam jest mnożenie a nie dzielenie (za długo dzisiaj siedze f(x)= (−2−x)(−2+x)= (−2−x)(x−2) wiec (−2−x)(x−2)= −x²+2x+8 rozwiąż to równanie

Janek191: Wstaw do wzoru za x najpierw a , a następnie (2a − 1) i porównaj

Louis67: x = 4 ?

Janek191: To moja wina Myślałem, że tam jest dzielenie

Janek191: Ale jeżeli tam jest mnożenie ( ? ) , to wyjdzie a = − 1 lub a = 1

5-latek: Wobec tego Janku pomagaj Ty mu Lepiej niech jeden pomaga (bo mu się jeszcze więcej pomiesza

Louis67: Już mi się pomieszało.

Janek191: W z. 1 było mnożenie, czy dzielenie , tzn. 1) f(x) = (2 a − x)*( 2a + x) czy może

	2 a − x
2) f(x) =		?
	2 a + x

Jacek: Rozwiazcie mi po prostu jak najprostszym sposobem, ja się nauczę i tyle.

Jacek: w 1 mnozenie

Janek191: Zrobię zadanie 1. Poczekaj chwilę

Jacek: ok

Janek191: z.1 a) f(x) = ( 2a − x)*( 2a + x) A = ( 1 , 3) więc f(1) = 3 czyli (2a − 1)*( 2a + 1) = 3 4 a² − 1 = 3 4 a² = 4 / : 4 a² = 1 a = − 1 lub a = 1 f(x) = ( − 2 − x)*( − 2 + x ) = 4 − x² lub f( x) = ( 2 − x)*( 2 + x) = 4 − x² To z wzoru ( a − b)*( a + b) = a² − b² b) f(x) = g(x) 4 − x² = − x² = 2 x + 8 4 − 8 = 2x − 4 = 2 x x = − 2 ======

Janek191: Tam w b) ma być 4 − x² = − x² + 2 x + 8

Jacek: Dzięki. A jak zrobic zadanie 2 ? Bo narysowalem wykres, ale nie wiem jak miejsca zerowe wyznaczyc w podpunkcie a)

Jacek: Zadanie 3 − moja pomylka. a) Wyznacz miejsca zerowe b) narysuj wykres

Janek191: z.2

	x − 3
f(x) =		, x ∊ℛ \ { − 2}
	x + 2

	a − 3
f(a) =
	a + 2

oraz

	2a − 1 − 3		2 a − 4
f(2 a −1) =		=
	2 a − 1 + 2		2 a + 1

Jeżeli f(a) = f( 2 a − 1) to

a − 3		2 a − 4
	=		, mnożymy na krzyż
a + 2		2 a + 1

( a − 3)*( 2a + 1) = ( a + 2)*( 2 a − 4) 2 a² + a − 6 a − 3 = 2 a² − 4a + 4 a − 8 − 5 a − 3 = − 8 − 5 a = − 5 / : ( − 5) a = 1 =====

Janek191:

	x − 3
f(x) =		x ∊ ℛ \ { −2}
	x + 2

Miejsce zerowe funkcji f

	x − 3
f(x) = 0 ⇔		= 0 ⇔ x − 3 = 0 ⇔ x = 3
	x + 2

x = 3 ===== f(3) = 0

5-latek: A na końcu Janek napisz mu to dużymi literami to co kiedy powiedział prof. Marek Belka w sejmie

Janek191: Jakie jest polecenie do z. 3 ? Narysować wykres ?

Janek191: A co powiedział Belka w sejmie ?

5-latek: DO ROBOTY

Janek191: z.3 f(x) = − x = 0 ⇔ x = 0 , ale 0 ∉ ( − ∞ , − 1 > f(x) = x² = 0 ⇔ x = 0 ∊ ( − 1 , 2 > x = 0 − miejsce zerowe ==== f(x) = − x + 6 = 0 ⇔ x = 6 ∊ ( 2 , + ∞) x = 6 − miejsce zerowe =====

Jacek: Funkcja f jest opisana wzorem f(x) = −x jesli x (−∞, −1> x² jesli x (−1,2> −x+6 jesli x (2,+ nieskonczonosc) a) Wyznacz miejsca zerowe funkcji f b) Narysuj wykres funkcji f

Janek191: Wykres składa się z dwóch półprostych ( czerwonych) i kawałka paraboli łączącego te półproste ( II półprosta bez początku )

Janek191: Już zrobione

Jacek: Dzięki wielkie. Naprawdę

Janek191: I klasa ?

5-latek: tak naprawdę jeśli nie będziesz musial pracować w wakacje to weź się do roboty . Przynajmniej po godzince dziennie

Jacek: Tak I klasa. Postaram się

5-latek: http://allegro.pl/zbior-zadan-z-matematyki-elementarnej-antonow-i5093626092.html polecam Ci ta pozycje Poszukaj może znajdziesz taniej (podalem ta która była pierwsza na liscie

Jacek: Postaram się uczyc matmy, aczkolwiek muszę uczyc się rozszerzenia z biol i chem, bo zmieniam klasę i muszę nadgonic ich z materialem