Założenia do logarytmów Jacuś: log₅[3+log₄(log₂(x+10)]=1 Jeśli chodzi o założenia czy muszę rozpatrzyć tylko 3+log₄(log₂(x+10)>0 czy także osobno log₂(x+10)>0 i x+10>0?

Jacuś: No i czy liczę dobrze? log₅[3+log₄(log₂x+10)]=log₅5¹ 3+log₄[log₂(x+10)]=5 log₄4³+log₄[log₂(x+10)]=log₄4⁵ log₄(64log₂(x10)=log₄4⁵ 64log₂(x−10)

Jacuś: to jest zle teraz, jeszce raz

Jacuś: log₅[3+log₄(log₂x+10)=1 log₅[3+log₄(log₂x+10)=log₅5¹ 3+log₄(log₂x+10)=5 log₄4³+log₄(log₂x+10)=5 log₄(64log₂x+10)=log₄4⁵ 64log₂x+10=1024 64log₂x+log₂2¹0=log₂2¹024 64log₂(2x)¹0=log₂2¹024 no i raczej cos jest nie tak...

5-latek: zalozenia x+10>0 log₂(x+10>0 i 3+log₄(log₂(x+10)>0

Jacuś: Mógłbyś rozpisać mi to ostatnie założenie?

Janek191: log₅ [3 + log₄( log₂ x + 10)] = 1 3 + log₄ ( log₂ x + 10) = 5 log₄ ( log₂ x + 10 ) = 2 log₂ x + 10 = 4² = 16 log₂ x = 6 x = 2⁶ = 64 i teraz sprawdzić czy spełnione są założenia.

Jacuś: No założenie robię tak: 3+log₄(log₂x+10)>0 log₄64(log₂x+10)>log₄4⁰ 64(log₂x+10)>1 log₂x+10>1/64 log₂x>1/64−640/64 log₂x>−639/64 x>2^−639/64

Jacuś: To jest ok?