Naszkicuj wykres funkcji f i oblicz f(-3/2) oraz f(p{3}/2) Rillithana: Witam, mam problem z zadaniem: Naszkicuj wykres funkcji f i oblicz f(−3/2) oraz f(√3/2) a) f(x) = {2 dla x≤1 { 3x − 1 dla x>1 b) f(x) = {2x + 3 dla < −1 {−x dla ≥−1 Proszę o wyjaśnienie, chce to w końcu zrozumieć. Poza tym mam pytanie, czy to są zadania na poziomie 1 liceum? Pozdrawiam.

5-latek: Wykresy to poziom podstawówki f(U{√3{2}) to pozim gimnazjum

Rillithana: A jak się takie coś oblicza?

5-latek: do a) będzie rozowy wykres Funkcja jest opisana wzorem f(x)= {2 dla x≤1 {3x−1 dla x>1 f(−1,5) czyli x=−1,5 <1 czyli jak funkcja opisuje argumenty <1 ? f(x)=2 to f(−1,5)= ile ?

	√3
To samo dla f(		}) ten argument czyli x>1 wiec opisuje go funkcja f(x)= 3x−1
	2

	√3
wstaw do wzoru zax=		} i policz f(x)
	2

Janek191: a) Wykres funkcji f − czerwony kolor oraz

	3
f(−		) = f ( −1,5) = 2 , bo −1,5 < 1
	2

	√3		√3
f(		) = 2 , bo		< 1
	2		2

Rillithana: "czyli jak funkcja opisuje argumenty <1 ? f(x)=2 to f(−1,5)= ile ? " Nie rozumiem niestety tego. Nie chcę zgadywać.

5-latek: Pisalem √3 a widziałem √5 czyli działa

Janek191: Dla wszystkich x ≤ 1 jest f(x) = 2, więc i dla x = − 1,5 jest f(−1,5) = 2.

Rillithana: Panie Janek191,

	3
w " f(−		) = (−1,5) = 2" nie jestem w stanie zrozumieć dokładnie tego co robi ta 2 w
	2

tym przykładzie. Skoro −1,5 <1. W takim razie po co ta 2 ?

5-latek: To jest wykres funkcji stalej nieważne jaki będzie jej przepis (tutaj np. y=2 Zobacz ze jaki by nie wziela x to wartość tej funkcji dla każdego x_sa = 2 a jeśli by równanie było np. y=−4 to wartość tej funkcji dla każdego x_sa =−4

Rillithana: Ok, powoli rozumiem.

Rillithana: Czyli to f(−1,5) = 2?

5-latek: No to teraz podpunkt b) czyli zrob wykres i policz wartości funkcji dla tych argumentow

5-latek: a np. f(−1995632)= ?

Rillithana: b)

	3
f(−		) = 2x + 3
	2

	3		3
f(−		) = 2 x −		+ 3
	2		2

	3
f(−		) = 0
	2

	√3
f(		) = − x
	2

	√3		√3
f(		) = −
	2		2

Rillithana: f(−1995632) = −1995632 Tak mi się wydaje w każdym bądź razie.

5-latek:

	3
druga linijka ma być tak f(−		)= 2*(−3/2)+3
	2

Rillithana: to x miało być mnożeniem ale nie byłam pewna jak to zapisać. Generalnie w swoim zeszycie mam tak napisane jak mi podałeś.

5-latek: Post 15:47 no to zle się wydaje jeśli mamy funkcje stala y=2 to jak będzie jej wartość dla tego x_sa ?

Janek191: b) f( − 1,5) = 3*( −1,5) + 3 = − 4,5 + 3 = − 1,5 bo − 1,5 < − 1 oraz

	√3		√3		√3
f(		) = −		, bo		> − 1
	2		2		2

Rillithana: Jeżeli y=2, a funkcja jest stała to ten xsa = 2.

5-latek: Zauwaz ze funkcja stala ma postac y=m gdzie za m ∊ℛ czyli za m wstawias dowolna liczbe rzeczywista może to być np. 2, 5 ,78603 , ale rownie dobrze może być √3 , albo √34+8 itd.

5-latek: I wartości takiej funkcji wynoszą m dla każdego x_sa

Rillithana: I y zawsze jest równe tej liczbie.

Rillithana: Czyli jeżeli mamy z podpunktu f(−1,5) = 2 ? bo y=m, a xsa, to jest to m.

5-latek:

5-latek: bo jeśli f(−1,5) to x=−1,5

Rillithana: Ok rozumiem. Czyli jeżeli y=2 a f (−392397237) to i tak f(−392397237) = 2

5-latek:

5-latek: Teraz czekam na wykres podpunktu b)

Rillithana: Szczerze powiedziawszy nie wiem jak to narysować. Patrzę w podręczniku na rysowanie wykresu ale nie przemawia to do mnie. Nie jestem pewna jak to −x narysować.

5-latek: czarna to y=x niebieska to y=−x

Rillithana: Dlaczego tak? To jednak źle myślałam.

Janek191: Źle Dla x < − 1 jest y = 2 x + 3

5-latek: czarny to y=2x+3 niebieski to y=−x teraz tyko zaznacz poszczególne części wykresow w odpowiednich przedziałach

Janek191: Wykres − kolor czerwony

Rillithana: Dziękuję za pomoc. Jestem bardzo wdzięczna