trygonometria marysia: czy sinα może się równać a)

	1
−		dla pewnego β
	sinβ

b)tgβ+ctgβ dla pewnegoβ

Bogdan:

	1
a) Niech sinα = −		⇒ sinα*sinβ = −1
	sinβ

sinα, sinβ ∊ <−1, 1>, iloczyn dwóch liczb w tym przypadku jest równy −1, wtedy gdy jeden

	π		3
z czynników jest równy 1, a drugi −1, np. sinα = 1 dla α =		, sinβ = −1 dla β =		π
	2		2

b) dokończ zapis zadania

marysia: dzięki za a ale w b taka jest treść czy sin α może się równać tgβ+ ctgβ dla dowolnego β

Bogdan:

	sinβ		cosβ
sinα = tgβ + ctgβ ⇒ sinα =		+		=
	cosβ		sinβ

	sin2β + cos2β		2*1		2
=		=		=		⇒ sinα*sin2β = 2
	sinβ*cosβ		2sinβ cosβ		sin2β

Zastanów się, czy ostatnia równość może zachodzić

marysia: ok dzięki jeszcze nie było u nas takich wzorów sin2β ale pokombinuję dzięki za pomoc

Bogdan: Nie odpowiedziałaś na pytanie: czy możliwy jest iloczyn równy 2 dla sinx * siny ?

marysia: a można uzasadnić że iloczyn sinβcosβ∊(−1,1) bo tych skrajnych nie osiągną czyli wartością będzieułamek właściwy więc jego odwrotność da nam liczbę większą od 1?

Bogdan: można tekstowo uzasadniać, a nawet trzeba tekstowy komentarz włączać do uzasadnienia, ale trzeba to ładniej i bardziej przejrzyście formułować.