Równanie różniczkowe Bernulliego Łukasz: xy'−2y−xylnx=0 nie wiem jak mam wybrnąć z podstawienia: z=y¹⁻ⁿ bo w tym przykładzie n=1 więc dostaję że z=y⁰. co mogę z tym dalej zrobić?

jakubs: To nie jest r.r. Bernoulliego,ja bym podzielił przez x, a później jechać schematem, jak przy zwykłych równaniach różniczkowych niejednorodnych

	y
y' −2		=ylnx
	x

dalej:

dy		y
	=2		<− rodzielić zmienne,
dx		x

itd..

J: dokładnie tak

Łukasz: czyli z "y" nic nie robię i traktuję to jako równanie liniowe ?

J: Dzielisz przez y i mnozysz przez dx

Mariusz:

	2
y'=y(		+ln|x|)
	x

y'		2
	=		+ln|x|
y		x

ln|y|=2ln|x|+xln|x|−x+C ln|y|=ln|x|(2+x)−x+C y=Cx^(2+x)e^−x