pochodna bram:

	1
mam do obliczenia pochodną takiej funkcji:
	√2−3t

no i liczę sobie w ten sposób z=2−3t

	1		1
wtedy [		]'=		*z'=2√z*z'
	√z		1   2√z

no i wracam do podstawienia 2√2−3t*(−3)]=−6√2−3t co tutaj robię źle, i dlaczego tak nie można?

ICSP:

	1		1
[		]' ≠
	√z		1   2√z

bram: to jak w takim razie ?

Kacper: Pochodna ilorazu

J:

3
2√2−3t(2−3t)

K: a po co pochodna ilorazu? f(t) = (2 − 3t)^−1/2, to zwykła funkcja potęgowa

	−1
f'(t) =		(2 − 3t)−3/2*(−3)
	2

bram: dzieki, faktycznie ta była prosta

	1
a coś takiego? u=
	v−√a2+v2

hmm liczę jako [(v−√a²−v²)⁻¹]' ale wychodzą mi takie banialuki... a wynik w odpowiedzi mam zupelnie inny

J: Rozbij na pochodną różnicy

bram: ciekawy pomysł.. dopiero zaczynam swoja przygodę z taką matematyką jako samouk książkowy dzięki wielkie!

Mila: Przekształcenie wyrażenia:

	v+√a2+v2		v+√a2+v2
u=		=
	v2−a2−v2		−a2

Teraz licz pochodną.

J: No to mu ułatwiłaś

bram: ale tak też zrobiłem dzięki w każdym razie!

bram: hmmm robiąc tak jak napisała Mila, wyszło mi coś zupełnie innego niż w odpowiedziach... zrobiłem więc jako [v−√a²+v²]⁻¹ i wyszło, jednak jestem bardzo ciekawy tego rozwiązania Mili, mógłby mi ktoś to rozpisać? byłbym bardzo wdzięczny

Mila: A co masz pod pierwiastkiem, bo 19:38 masz dwie wersje. Napisz to policzę pochodną.

	1
u=		tak ma być?
	v−√a2+v2

Dziadek Mróz: Przy liczeniu pochodnych rozbijaj funkcję na części i licz od zewnątrz: Podejrzewam v jako zmienną:

	1
u(v) =
	v − √a2 + v2

	1
u(v) =		m = v − n n = √o o = a2 + v2
	m

	1		1
[u(v)]' = [		]' = −		* m' = *)
	m		m2

m' = [v − n]' = [v]' − [n]' = 1 − n' = **)

	1
n' = [√o]' =		* o' = ***)
	2√o

o' = [a² + v²]' = [a²]' + [v²]' = 0 + 2v = 2v

	1		v
***) =		* 2v =
	2√a2 + v2		√a2 + v2

	v
**) = 1 −
	√a2 + v2

	1		v
*) = −		* (1 −		) = ...
	(v − √a2 + v2)2		√a2 + v2

umyślny: tak u=U{1}{v−√a²+v², dzięki wam bardzo za rozwiązania to jest właśnie dziwne, że w poleceniu nie ma napisane jakiej zmiennej jest funkcja.. równie dobrze można by policzyć jako u(a), chyba że takie przykłady rządzą się z góry ustaleniem jakimś? dziękuje wam wszystkim, w razie wątpliwości przy następnych przykładach będę je tutaj wrzucał