Wykaż, że prawdziwa jest równość Kamil: Wykaż, że prawdziwa jest równość:

1		1		1		1
	+		+		+ ... +		= 0,48
2*3		3*4		4*5		49*50

Pomoże ktoś? Próbowałem na wszelkie możliwe sposoby i nie chce mi wyjść :<

Saizou :

	1		1		1
zauważ że		=		−		zatem....
	n(n+1)		n		n+1

PW: A próbowałeś

	1		1		1
		=		−		?
	x(x+1)		x		x+1

Kamil: a skąd dokładnie wzięło się to równanie? po maturkach za bardzo wrzuciłem na luz i wolniej myślę

Saizou : Fachowo nazywa się to rozkładem na ułamki proste

1		A		B
	=		+
n(n+1)		n		n+1

1=A(n+1)+Bn 1=n(A+B)+A (porównujemy wielomiany) zatem mamy układ równań A+B=0

	1		1		1
A=1 stąd A=1, B=−1 czyli		=		−
	n(n+1)		n		n+1

Kamil: Dzięki Saizou, genialny jesteś!

Saizou : nie... to tylko pewna umiejętność, taka algorytmiczna, ale warto się tego nauczyć bo się przydaje przy np. całkach

kyrtap: polać koledze wyżej

Saizou : Patryku ja nie piję obecnie

kyrtap: można też soczek

Saizou : oj tam oj tam....