matematykaszkolna.pl
ktoś pomoże? klaudia17: W trójkącie ABC dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie P. Wykaż, że |AP| : |AC|=|BP| : |BC|
29 maj 19:04
vaultboy: rysunekNiech [X] oznacza pole figury X Oznaczmy <ACP=α wtedy <BCP=α [APC]=1/2 AC*CP*sinα [BPC]=1/2 BC*CP*sinα
[APC] AC 

=

[BPC] BC 
 [APC] AP 
Z drugiej strony

=

, bo trójkąty APC i BPC mają wspólną wysokość
 [BPC] PB 
 AC AP 
Stąd dostajemy

=

, a to jest równoważne tezie.
 BC PB 
29 maj 20:03
klaudia17: a co oznacza sina?
29 maj 20:07
Mila: sinus połowy kąta ACB. Klaudia nie znasz funkcji trygonometrycznych?
29 maj 20:57