Wazne Ktoś: Kochani, jak to zrobić Pomocy! Zbiór T {1000...9999} sprawdź ile jest liczb w których co najmniej jedną cyfrą jest 1, co najmniej jedną cyfrą jest 0, co najmniej jedna cyfrą jest 2.

Basia: Wszystkich liczb czterocyfrowych jest 9*10*10*10 = 9000 Policzmy ile jest liczb czterocyfrowych, w których nie ma cyfry 1 na miejscu tysięcy mogę wtedy stawiać 2,3,4,5,6,7,8,9 na pozostałych 0,2,3,4,5,6,7,8,9 czyli mam: 8*9*9*9 liczb czterocyfrowych z co najmniej jedną cyfrą = 1 jest 9000−8*9*9*9 policz to, bo mnie się nie chce

Ktoś: no tak i tak samo dla liczb czterocyfrowych z co najmniej jedną cyfrą = 2 i dla 0 jest 9 000 − 9*9*9*9 sumuje wszystko i od 9000 odejmuje to co mi wyjdzie tak to bedzie wynik?

Basia: niezupełnie, ja źle przeczytałam treść zadania jeżeli w liczbie czterocyfrowej muszą wystąpić 0,1,2 to liczba składa się z cyfr: (1) 0,0,1,2 (2) 0,1,1,2 (3) 0,1,2,2 (4) 0,1,2,x x≠0,1,2 w przypadku (1) na miejscu tysięcy możemy postawić tylko 1,2 2 możliwości

	3 2
na pozostałych trzech umieszczamy dwa 0 na		=3 sposoby

2 wstawiamy na ostatnie wolne na 1 sposób razem: 2*3*1=6 sposobów w przypadku (2) na miejscu tysięcy możemy postawić tylko 1,2 jeżeli na pierwszym stoi 1 to na pozostałych umieszczamy 0,1,2 na 3! sposobów jeżeli na pierwszym stoi 2

	3 2
na pozostałych trzech umieszczamy dwie 1 na		=3 sposoby

0 wstawiamy na ostatnie wolne na 1 sposób razem: 3!+3*1=6+3=9 sposobów w przypadku (3) na miejscu tysięcy możemy postawić tylko 1,2 jeżeli na pierwszym stoi 2 to na pozostałych umieszczamy 0,1,2 na 3! sposobów jeżeli na pierwszym stoi 1

	3 2
na pozostałych trzech umieszczamy dwie 2 na		=3 sposoby

0 wstawiamy na ostatnie wolne na 1 sposób razem: 3!+3*1=6+3=9 sposobów w przypadku (4) na miejscu tysiecy możemy postawić 1,2,x pozostałe 3 rozmieszczamy dowolnie na 3! sposobów razem: 3*3! = 3*6=18 ostatecznie: 6+9+9+18

Basia: poprawka: w przypadku (4) na miejscu tysięcy możemy postawić 1,2,x czyli 3 sposoby x=3,4,5,6,7,8,9 czyli 7 możliwości pozostałe 3 rozmieszczamy dowolnie na 3! sposobów razem: 3*7*3! = 21*6 = 126 ostatecznie: 6+9+9+126=150

Ktoś: Rozumiem Twoj sposob, ale czy moim tez sie tak da zrobic? bo mam inny wynik mianowicie 225 nie mamy jedynki 8*9*9*9=5832 czyli liczby z jedynka to 9000 − 5832= 3168 nie mamy dwojki 8*9*9*9= 5832 czyli liczby z dwojka to 9000 − 5832 = 3168 nie mamy zera 9*9*9*9= 6561 czyli liczby z zerem to 9000− 6561 = 2439 sumuje wszystki i od 9000 odejmuje 8775 to jest dobre dla lub a jak zrobic dla wszystkich 3 takim sposobem?

Ktoś: Rozumiem Twoj sposob, ale czy moim tez sie tak da zrobic? bo mam inny wynik mianowicie 225 nie mamy jedynki 8*9*9*9=5832 czyli liczby z jedynka to 9000 − 5832= 3168 nie mamy dwojki 8*9*9*9= 5832 czyli liczby z dwojka to 9000 − 5832 = 3168 nie mamy zera 9*9*9*9= 6561 czyli liczby z zerem to 9000− 6561 = 2439 sumuje wszystki i od 9000 odejmuje 8775 to jest dobre dla lub a jak zrobic dla wszystkich 3 takim sposobem?

Ktoś: Tak rozumiem Twoj sposob ale czy nie da sie dojsc moim? liczby bez jedynki 8*9*9*9= 5832 wiec z jedynka 9000−5832=3168 liczby bez dwojki 8*9*9*9= 5832 wiec z dwojka 9000−5832=3168 liczby bez zera 9*9*9*9= 6561 wiec z zerem 9000−6561=2439 To sposob na ,,lub" czyli sumuje wszystkie i 9000−8775= 225 jak takim sposobem rozwiazac dla ,,i" czyli dla wszystkich na raz?

Ktoś: Tak rozumiem Twoj sposob ale czy nie da sie dojsc moim? liczby bez jedynki 8*9*9*9= 5832 wiec z jedynka 9000−5832=3168 liczby bez dwojki 8*9*9*9= 5832 wiec z dwojka 9000−5832=3168 liczby bez zera 9*9*9*9= 6561 wiec z zerem 9000−6561=2439 To sposob na ,,lub" czyli sumuje wszystkie i 9000−8775= 225 jak takim sposobem rozwiazac dla ,,i" czyli dla wszystkich na raz?