graniastosłup olekturbo: mam problem z tym zadaniem, nie potrafie sobie tego wyobrazic przestrzennie oblicz miarę kąta jaki tworzy przekątna ściany bocznej z sąsiednią ścianą boczną w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, gdzie wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Z obliczeniami nie ma problemu, ale nie umiem narysować jak to sor na lekcji określił "rzutowania" przekątnej

olekturbo: znalazlem https://matematykaszkolna.pl/strona/2592.html jak by ktos szukal

olekturbo: ale nadal tego nie rozumiem, moglby ktos wytlumaczyc?

PW: Kąt między prostą a płaszczyzną ma definicję. Należy zrzutować prostopadle prostą na płaszczyznę i wziąć kąt między prostą a jej rzutem. Dlatego narysowali: − jeden punkt rzutu − wspólny punkt prostej i płaszczyzny, − drugi punkt rzutu − rzut jakiegokolwiek innego punktu prostej; wygodnie było wziąć rzut wierzchołka. Te dwa punkty już wystarczają, by narysować rzut prostej (bo rzut prostej jest prostą). Wprawdzie przekątna jest odcinkiem a nie prostą, ale odcinek to "kawałek prostej", więc wytłumaczenie jest dobre.

olekturbo: Dzieki

Mila: Wyobraź sobie, że położyłeś szkielet graniastosłupa na ściance ABB'D' i oświetlasz prostopadle do podłoża. Cień BC' padnie tę ściankę i rzutem punktuB będzie punkt B a rzutem punktuC' będzie punkt E. Cieniem BC' będzie EB. Jeśli tego nie "widzisz " dalej , to narysuję w innym położeniu ten graniastosłup.

olekturbo: Dzieki Mila

Mila: