Prawdopodobienstwo- w pudelku znajduje się 15 par rękawiczek Anna: Proszę o rozwiązanie zadanka, jesli byłaby taka możliwość prosiłabym o krok po kroku W pudełku znajduje się 15 par rękawiczek , wśród których dowolne dwie pary różnią się od siebie. Z tego pudełka wybieramy losowo cztery rękawiczki . a) opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego. b) oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń : A − wśród wylosowanych rękawiczek są dwie pary; B − wśród wylosowanych rękawiczek nie ma ani jednej pary. Prawdopodobieństwo zdarzeń A i B zapisz w postaci ułamków nieskracalnych. z góry dziękuję, gdyż to zadanko sprawiło mi trochę kłopotów. Pozdrawiam wszystkich czytelników.

Basia: l − lewa rękawiczka p − prawa rękawiczka mamy: l₁,l₂,....l₁₅,p₁,p₂,....p₁₅ czyli 30 elementów Ω={(x,y,z,t): x≠y,x≠z,x≠t,y≠z,y≠t,z≠t x,y,z,t=l₁,l₂,...,l₁₅,p₁,p₂,....,p₁₅ }

	30 4
|Ω| =

A − wylosowano dwie pary mamy 15*14 możliwości ponieważ kolejność nie gra roli dzielimy to przez 4!

	15*14		15*14
P(A) =		=		=
	30 4   4!		4!30!   4!*26!

15*14*26!
	=
30!

15*14
	=
27*28*29*30

14
	=
27*28*29*2

7
	=
27*28*29

1
27*4*29

B−nie ma ani jednej pary pierwsza rękawiczka dowolna np.l₅ czyli 30 możliwości druga już tylko spośród 28 (bo odpada l₅ i p₅) np.p₈ czyli 28 możliwości trzecia spośród 26 bo odpada (l₅,p₅,p₈ i l₈) np.l₂ czyli 26 możliwości czwarta spośród 24 bo odpadają (l₅,p₅,p₈,l₈, l₂ i p₂) czyli 24 mozliwości razem:

30*28*26*24
4!

bo jak poprzednio kolejność nie gra roli

	30*28*26*24
|B| =		=
	1*2*3*4

10*28*26*24
	=
2*4

5*28*26*24
	= 5*6*26*28
4

	5*6*26*28
P(B) =		=
	30!   4!*26!

5*6*26*28*1*2*3*4
	=
27*28*29*30

26*28*2*3*4
	=
27*28*29

26*2*3*4
	=
27*29

26*2*4
9*29

Anna: Wielkie dzięki Basiu !

hmm: a czemu 15*14?

Tomek: Podpunkt A jest źle zrobiony.

Edziu: Ω się zgadza (27405) reszta z dupy wzięta.Moc A powinna być 15 po 2 (105),a moc B nie umiem

Edziu: Ω się zgadza (27405) reszta z dupy wzięta.Moc A powinna być 15 po 2 (105),a moc B nie umiem

Tedziu: moc jest dobra, ponieważ nie wyciągasz 2 par, tylko 4 rękawiczki. podpunkt a jednak źle zrobiony, powinno być:

	15*7		1
		=
	27405		261

a podpunkt b jest dobrze

Basia: a to niby dlaczego ? wybieram pierwszą (lewą) na 15 sposobów druga na 1 sposób wybieram trzecią (lewą) na 14 sposobów czwarta na 1 sposób

	2*15*14
|A| =
	4!

a zapomniałam pomnożyć przez 2 !

Michael: A − jest to kombinacja 2 elementowa z 15 par Czyli:

15 2		15!
	=
		(15−2)!*2!

	105		1
i wtedy P(A)=		=
	27405		261

imię lub nick: A dlaczego w podpunkcie B w mianowniku jest 4! ?

aniabb: bo 4 rękawiczki wybieramy

imię lub nick: to jest związane z wariacją bez powtórzeń? za bardzo nie wiem jak to sobie w głowie ułożyć.

Ann: omega wcale nie wychodzi 27405!

Ann: może ktoś to zrobić dobrze?

Daniel: Jesteś bezczelna.

Brochu: |Ω| = 27405

kujjjjjjjh: δΩ∞∊α