Całka tangens sześcian całkowicz: Policz całkę tangens sześcian ∫ tg³x dx = ? Jak się za to zabrać? Napisać sin³x ∫ −−−−− dx (?) cos³x jak tak... to co dalej? dzieki za podpowiedź!

Eta: http://www.zadania.info/d865/2044911

J: tg⁴x i tg³x , to nie to samo

J:

	dt		t3
podstawiasz: tgx = t , dx =		. masz całkę: ∫		dt
	1 + t2		1+t2

	du
kolejne podstawienie: u = t2 , 2tdt = du , dt =
	2dt

	1		u
... =		∫		du = ..
	2		1 + u

J:

	du
tam jest literówka: dt =
	2t

ZKS: tg³(x) = tg²(x) * tg(x) = [tg²(x) + 1]tg(x) − tg(x) = [tg(x)]'tg(x) − tg(x) Oznaczmy J = ∫ tg³(x)dx J = ∫ [tg(x)]'tg(x)dx − ∫ tg(x)dx J = tg²(x) − ∫ tg³(x) − 2 ∫ tg(x) 2J = tg²(x) + 2ln|cos(x)| + C

	tg2(x)
J =		+ ln|cos(x)| + C
	2

całkowicz: dzięki! rozwiązałem! dzięki wszystkim i pozdraiam