Pokratowanie Przemysław: Wszystkie pola pokratkowanej płaszczyzny są pokolorowane na biało. Przeprowadzamy wielokrotnie następującą operację: wybieramy dowolny kwadrat 3 ×3 lub 4×4, po czym każde jego czarne pole przekolorowujemy na białe, a białe na czarne. Czy za pomocą skoń− czonej liczby takich operacji można otrzymać płaszczyznę, w której pola pewnego kwadratu 2 ×2 są czarne, a pozostałe pola są białe? Gdyby ktoś pomógł to byłbym wdzięczny Mam dostępną podpowiedź (czy nawet rozwiązanie) ale go nie zrozumiałem

Przemysław: Ktoś może ma pomysł?

Przemysław: Tak tylko się przypominam

PW: Znowu konkurs matematyczny? Zacząłbym "od tyłu" − wystartować od czarnego kwadratu 2×2 otoczonego morzem białych i cofać się − z czego mógł powstać? Ale to tylko luźny pomysł, nigdy olimpijczykiem nie byłem.

Przemysław: Szczerze mówiąc to nie wiem... To niby jak się próbuje to nie udaje się łatwo pozbyć tych pozostałych czarnych pól poza kwadratem 2x2, ale... Proponowane rozwiązanie (wskazówka) jest w https://www.omg.edu.pl/uploads/attachments/kwadrat-14_pant321.pdf na samym końcu (zadanie zresztą z tego samego źródła, tylko inny numer) i jest oparte o odpowiednie kolorowanie tej powierzchni.

Metis: Po co ruszasz zadania olimpijskie, których nie potrafisz rozwiązać... Nie rozumiem tego.

Przemysław: Po to, bym umiał

Przemysław: