Obwód wynosi 6+4V2+2V5 bez soli : Proste o równaniach ax+y=b+1 oraz x+by=1−2a przecinają się w punkcie P(1,4). Oblicz obwód trójkąta ABP, gdzie A i B są punktami, w których podane proste przecinają oś OX.

J: Na początek oblicz a i b z układu: a + 4 = b + 1 1 + 4b = 1 − 2a

pigor: ..., dany P=(1,4) ax+y= b+1 i x+by= 1−2a i P=(1,4) ⇒ a+4= b+1 i 1+ 4b= 1−2a ⇔ ⇔ a+2b=0 i b=a+3 ⇔ a= −2b i b= −2b+3 ⇔ b=1 i a= −2 ⇒ ⇒ −2x+y= 2 oraz x+y= 5 ⇒ (y=0 i x= −1) v (y=0 i x=5), czyli A=(−1,0) i B= (5,0) i P=(1,4) − wierzchołki ΔABP, oraz AB²= 6² i BP²= 16+16= 16*2 i AP²= 2²+4²=4*5 ⇒ ⇒ Ob._Δ= |AB|+|BP|+|AP|= 6+4√2+2p{5 − szukany obwód ΔABP. ...