funkcja kwadratowa. r: zad 2 Określ liczbę rozwiązań równania x2 + (m−1)x + m − 1 =0 w zależności od wartości parametru m.

J: policz Δ ... i dokonaj analizy

ICSP: o ilości pierwiastków równania kwadratowego decyduje jego wyróżnik.

r: delta wyszla 5 i co dalej

J: nie .. delta musi być funkcją m

J: Δ = m² − 6m + 5 = f(m) ... teraz narysuj wykres funkcji: f(m)

Martiminiano: x²+(m−1)x+m−1=0 Równanie kwadratowe, dla Δ=0 jeden pierwiastek podwójny, dla Δ>0 dwa pierwiastki i dla Δ<0 brak pierwiastków. Δ=(m−1)²−4(m−1)=m²−2m+1−4m+4=m²−6m+5 I teraz liczymy deltę po raz kolejny: Δ=36−4*1*5=36−20=16 m₁=5 m₂=1 Rysujesz wykres tej funkcji i wyciągasz wnioski: Dla m=5 i m=1 równanie kwadratowe x²+(m−1)x+m−1=0 ma jedno rozwiązanie. Dla m∊(1;5) równanie to nie ma rozwiązań. Dla m∊.....∪..... równanie to ma dwa rozwiązania.