Oblicz stosunek pól Emshya: Uwzględniając dane na rysunku oblicz stosunek pól figur, na które symetralna boku AC dzieli trójkąt ABC. Obliczyłam pole ABC 4{15} i cos kąta ACB =7/8 i sin tego samego kąta {15}/8 i nie wiem co dalej

Emshya: proszę o pomoc

PW: Trójkąt jest równoramienny. Jeżeli poprowadzimy wysokość opuszczoną z wierzchołka C, a miara kata ACB jest równa γ, to

	γ		2		1
sin		=		=		,
	2		8		4

	γ		γ		1		15
wobec tego cos2		= 1−sin2		= 1 −		=		, zatem
	2		2		16		16

	γ		√15
cos		=		.
	2		4

Zgodnie z "wzorem połówkowym"

	γ		γ
sinγ = 2sin		cos
	2		2

	1		√15		√15
sinγ = 2·		·		=		.
	4		4		8

Musiałem sprawdzić, bo nie podałaś wyliczeń. Skoro mamy sinγ, to pole trójkąta prostokątnego CED policzymy bez trudu, gdyż

	|DE|
		= tgγ
	|DC|

	|DE|		sinγ
		=
	4		cosγ

Emshya: dziękii