ciag aryt. Akytametam: Oblicz sumę 20 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym iloczyn a1 i a4 jest rowny 22 zaś iloczyn a2 i a3 jest rowny 40.

J: a₁(a₁+3r) = 22 (a₁+r)(a₁+2r) = 40 ... z układu oblicz: a₁ , r , potem: a₂₀ i S₂₀

Akytametam: Dzielękuje bardzo pięknie

Janek191: a₁*a₄ = a₁*( a₁ + 3 r) = 22 a₂*a₃ = (a₁ + r)*( a₁ + 2 r) = 40 więc a₁² + 3 a₁ r = 22 a₁² + 3 a₁ r + 2 r² = 40 −−−−−−−−−−−−−− odejmujemy stronami 2 r² = 18 r² = 9 r = − 3 lub r = 3 więc dla r = − 3 mamy a₁² − 9 a₁ − 22 = 0 Δ = 81 − 4*1*(−22) = 81 + 88 = 169 √Δ = 13

	9 − 13
a1 =		= − 2 lub a1 = 11
	2

zatem 1) Dla a₁ = − 2 i r = − 3 a₂₀ = − 2 + 19*(−3) = − 59 S₂₀ = 0,5*( − 2 − 59)*20 = − 610 2) Dla a₁ = 11 i r = − 3 a₂₀ = 11 − 57 = − 46 S₂₀ = 0,5*( 11 − 46}*20 = − 350 itd. Dokończ dla r = 3