.sorki za nieudolny rysunek R.: Wielokąt foremny o n bokach nazywamy krótko n−kątem foremnym. Funkcja f każdej liczbie naturalnej n większej od 2 przyporządkowuje liczbę wyrażającą pole pierścienia kołowego ograniczonego okręgiem opisanym na n−kącie foremnym o boku długości 2, a okręgiem wpisanym w ten n−kąt. Na przykład, dla n = 7 funkcja f przyjmuje wartość równą polu pierścienia pokazanego na rysunku. Uzasadnij, że funkcja f dla wszystkich argumentów przyjmuje tę samą wartość.

irena_1: Narysowany trójkąt to jeden z trójkątów, na które został podzielony n−kąt foremny promieniami okręgu opisanego poprowadzonymi do sąsiednich wierzchołków. R− promień okręgu opisanego r− promień okręgu wpisanego r²+1²=R² R²−r²=1 Pole pierścienia: P_p=πR²−πr²=π(R²−r²)=π*1=π