znaleźć sumę szeregu zuz.: znaleźć sumę szeregu ∞ ∑ ^{xn 3n}_n+1 n=1 w liczniku : xⁿ * 3ⁿ w mianowniku : n+1 próbowałam to rozwiązać przez scałkowanie i zrobienie pochodnej ale nic nie przybliża mnie do rozwiązania, czy ktoś może podrzucić jakiś pomysł?

Saizou :

	xn+1
ja bym sumował trochę inny szereg a mianowicie S(x)=∑
	n+1

	t
S(x)=∑∫0x tn dt=∫0x ∑tn dt=∫0x		dt=−x−ln|x−1|
	1−t

	3n+1•xn+1		3x•3n•xn		xn•3n
licząc S(3x)=∑		=∑		=3x•∑		=−3x−ln|3x−1|
	n+1		n+1		n+1

	xn•3n
zatem: 3x•∑		=−3x−ln|3x−1|dzieląc przez 3x uzyskamy
	n+1

	xn•3n		ln|3x−1|
∑		=−1−
	n+1		3x

	1
oczywiście wszystko dzieje się w przedziale zbieżności czyli dla |x|<
	3