Na prostej k o równaniu x−3y−3=0 wyznacz punkt B tak Mariusz: Zadanie: Na prostej k o równaniu x−3y−3=0 wyznacz punkt B tak, aby pole trójkąta ABC, gdzie A=(−4,1), C(4,8) było równe 35

Janek191: → AC = [ 8, 7 ] I AC I = √8² + 7² = √113

	1
B = ( xo,		xo − 1)
	3

pr AC y = a x + b 1 = − 4 a + b 8 = 4 a + b −−−−−−−−−− 9 = 2 b b = 4,5 4 a = 8 − b = 8 − 4,5 = 3,5

	7
a =
	8

	7
y =		x + 4,5 / * 8
	8

8 y = 7 x + 36 7 x − 8 y + 36 = 0 ============= więc

	1   I 7 xo − 8*( xo − 1) + 36 I   3		13   I xo + 44I   3
h =		=
	√113		√113

Pole

	13   I xo + 44I   3		13
P = 0,5*I AC I*h = 0,5*√113 *		= I		xO + 22 I = 35
	√113		6

13		13
	xo = 13 lub		xo = − 57
6		6

	− 342		4
xo = 6 lub xo =		= − 26
	13		13

zatem

	10
yo = 1 lub yo = −9
	13

	4		10
B = ( 6, 1) lub B = ( −26		, − 9		)
	13		13

=========================================

Janek191: