indukcja olekturbo: indukcja matematyczna na forum za n podstawione jest k, natomiast w szkole miałem wytłumaczone to tak:

	n(n+1)
1 + 2 + 3 + ... + n =
	2

dowód dla n = 1 L = 1 P = 1 założenie

	n(n+1)
1 + 2 + 3 + ... + n =
	2

teza

	(n+1)(n+2)
1 + 2 + 3 + ... + n + n + 1 =
	2

uzasadnienie

	n(n+1)
1 + 2 + 3 + ... + n + n + 1 =		+ n + 1 i dalej już kończę sobie i wychodzi
	2

	(n+1)(n+2)
	2

taki sposób jest dobry?

Janek191: Tak

J: dobry ... nikt Ci nie każe oznaczać k ...

olekturbo: dzięki

PW: Jednakowoż oznaczenie w założeniu indukcyjnym, że teza jest prawdziwa dla n = k i sformułowanie tezy, że jest prawdziwa dla n = k+1 jest dobrym "podejściem dydaktycznym". Wielu ludziom sprawia kłopoty myślenie "a teraz n jest równe n+1" − wręcz kłócą się, że to coś nielogicznego. Po zaproponowaniu myślenia "raz n jest równe k, drugim razem n = k+1" widzą problem o wiele lepiej.

5-latek: Nie wiem czy czytales ale w porzednim poscie dotyczącym indukcji napisałem Ci abys poszukal sobie książki w bibliotece pedagogicznej Eugeniusz NIczyporowicz i Nadzieja Borowikowa Indukcja zupelna w zadaniach jeśli jesteś z dolnośląskiego to jest w Jeleniej Gorze i w Walbrzychu

olekturbo: mam problem z zadaniem:

1		1		1		n
	+		+		=
1*2		2*3		n(n+1)		n+1

robię tak: dowód dla n = 1

	1		1
L =		P =
	2		2

założenie

1		1		1		n
	+		+		=
1*2		2*3		n(n+1)		n+1

teza

1		1		1		1		n+1
	+		+		+		=
1*2		2*3		n(n+1)		(n+1)(n+2)		n+2

uzasadnienie z tego co zrozumiałem to powinienem zastosować taki zapis:

1		1		1		1		n		1
	+		+		+		=		+
1*2		2*3		n(n+1)		(n+1)(n+2)		n+1		(n+1)(n+2)

natomiast w zeszycie mam tak:

1		1		1		1		n+1		1
	+		+		+		=		+
1*2		2*3		n(n+1)		(n+1)(n+2)		n+2		(n+1)(n+2)

który jest prawidłowy i dlaczego?

Janek191: Wszystko jest źle, bo brakuje kropek ( ... )

Janek191: W zeszycie jest źle.

olekturbo: ah, zapomniałem o kropkach, ale gdyby były to ten pierwszy zapis czy drugi

olekturbo: ok, dzieki =) pozdrawiam

b.: Ważne też, żeby rozumieć, co dokładnie jest założeniem: a) napisana równość dla pewnego n naturalnego, czy b) napisana równość dla każdego n naturalnego?

olekturbo: Uzasadnij, że 7ⁿ−1 dzieli się na 6 dowód dla n = 1 7−1 = 6 (dzieli się na 6) założenie 7ⁿ−1 / :6 teza 7ⁿ⁺¹−1 / :6 uzasadnienie: 7ⁿ⁺¹−1 = 7ⁿ * 7 − 1 = 7(7ⁿ−1)+6 c.n.d dobrze?

PW: Na zasadzie "Ty wiesz a ja rozumiem" to tak. Trzeba jednak pamiętać, że oceniają to co piszesz, a nie jak myślisz. Nie powołałeś się wyraźnie na założenie indukcyjne. Trudno ocenić, czy widzisz to, czy napisałeś "c.n.d.", bo tak wypada.