Wyznacz wszystkie wartości parametru m mat: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie |2x+4| − |2x−4|=m ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Rudy: Gdyby lewą stronę równania potraktować jako wzór funkcji to po rozbiciu na trzy przedziały wzór wygląda następująco: dla x < −2 ; y = −8 dla −2 <= x < 2 ; y = 4x dla x >= 2 ; y = 8 Na wykresie na zielono Funkcja stała y = m ma nieskończenie wiele punktów wspólnych z tą funkcją gdy m jest równe −8 lub 8 i pokrywa się z prawą lub lewą częścią wykresu. Na wykresie na niebiesko. Zatem odpowiedź m = −8 lub m = 8

Rudy: Gdyby lewą stronę równania potraktować jako wzór funkcji to po rozbiciu na trzy przedziały wzór wygląda następująco: dla x < −2 ; y = −8 dla −2 <= x < 2 ; y = 4x dla x >= 2 ; y = 8 Na wykresie na zielono Funkcja stała y = m ma nieskończenie wiele punktów wspólnych z tą funkcją gdy m jest równe −8 lub 8 i pokrywa się z prawą lub lewą częścią wykresu. Na wykresie na niebiesko. Zatem odpowiedź m = −8 lub m = 8