pochodna Mateusz: Pochodna cząstkowa: ^du_dz=y^x/z

AS: Nie rozumiem zapisu

Mateusz: y do potęgi x/z (x dzielone przez z)

Mateusz: y do potęgi x/z (x dzielone przez z)

Basia: Jeżeli różniczkujesz po z to pozostałe zmienne traktujesz jak stałe (jak liczby) czyli u(x,y,z) = y^x/z

du		x		x*yx/z*lny
	= yx/z*lny*(−		)= −
dz		z2		z2

AS: Chodzi mi o to,jaka jest funkcja podstawowa,bo to co widzę oznacza pochodną funkcji

Mateusz: Dziekuję Basiu. Szczerze mówiąc nie mam problemu z pochodnymi, ale tego przykładu nie rozumiem. Skorzystałaś ze wzoru a^x i potem jest pomnożone przez pochodną (x/z), ale szczerze mówiąc nie wiem czemu i czemu całość tak wygląda.

Mateusz: Chyba, że po prostu jest zasada, że jeżeli jest w potędzie x w mianowniku to wtedy trzeba na końcu pomnożyć jeszcze przez pochodną potęgi... czy tak jest?

Basia: trzeba pomnożyć przez pochodną funkcji wewnętrznej funkcją wewnętrzną jest v(x,z) = xz (az)' = −az2 dvdz = −xz2