rownanie liniowe Waldek: Sprawdzic czy równanie jest liniowe M(2x2) −> R A= [a b] [c d] F(A)=a+d Czy ktoś mógłby pomóc? Bedę bardzo wdzieczny

Godzio: Równanie powiadasz?

Waldek: przeprasazm, wzór

Godzio: Wzór? A nie przekształcenie ?

Godzio: Przekształcenie jest liniowe jeśli F(A + B) = F(A) + F(B) i F(αA) = αF(A) równoważnie "za jednym zamachem" możemy sprawdzić warunek F(αA + βB) = αF(A) + βF(B), gdzie α.β to skalary ( w tym wypadku liczby rzeczywiste)

	a1 b1 c1 d1		a2 b2 c2 d2
A =		, B =

	αa1+βa2 αb1+βb2 αc1+βc2 αd1+βd2
F(αA + βB) = F(		) =

= αa₁+βa₂ + αd₁+βd₂ = α(a₁ + d₁) + β(a₂ + d₂) = αF(A) + βF(B) Zatem jest to przekształcenie liniowe.

Waldek: sliczne dzieki