Granice funkcji Justyna: Justyna: Witam, mam problem z nastepujacym zadaniem dotyczacym granic funkcji,Granica tej funkcji ma byc obliczona metoda elementarna, bez zastosowania reguy de la Hospitala.

	x(1−tgx)
limx−>π/4
	cos2x

Dziekuje za pomoc

Basia:

1−tgx		1−sinxcosx
	=		=
cos2x		cos2x−sin2x

cosx−sinxcosx
	=
(cosx−sinx)(cosx+sinx)

cosx−sinx
	=
cosx*(cosx−sinx)(cosx+sinx)

1
cosx*(cosx+sinx)

π		x(1−tgx)
	*		=
4		cos2x

π		(1−tgx)
	*x*		=
4		cos2x

π		1
	*x*
4		cosx*(cosx+sinx)

	π		π		1
granica=		*		*		=
	4		4		cosπ4*(cosπ4+sinπ4)

π2		1
	*		=
16		√22*(√22+√22)

π2		1
	*		=
16		√22*√2

π2		1
	*		=
16		22

π2		1
	*		=
16		1

π2
16