Obliczenie całki Marcin: Witam, Posiadam problem z rozwiązaniem całki nieoznaczonej, rozwiązanie jej potrzebne mi jest do zadania. ^x_{x² + y²} dy jeśli nie jest to czytelne ma być ... x/((x²)+(y²)) dy Przez podstawianie chyba nie da się tego zrobić? Wychodzą mi głupoty.

Godzio: Wyłączam x² przed nawias

1		1		y
	∫		dy = [		= t ⇒ dy = xdt ]
x		y   ( )2 + 1   x		x

	1		y
= ∫		dt = arctgt + C = arctg
	t2 + 1		x

gr: problem ... to masz rower ... może i posiadasz −

Marcin: Godzio, bardzo dziękuję za rozwiązanie

Marcin: mam pytanie, co stało się z ¹ _x z samego początku? czemu zniknął?

b.: zniknął przy zamianie zmiennych (dy = x dt)

Marcin: hmmm... ale dlaczego?

J: jak za dy podstawiasz: xdt , to x skraca się z mianownikiem przed całką:

1		xdt
	∫
x		(y/x)2 + 1

Marcin: no tak! "J" Serdecznie Ci dziękuję