Co z matematyką? YushokU: Witam, Tym razem nie mam problemu z zadaniem. A chciałbym z jakimś mieć Słuchajcie mam problem życiowy. Myślałem sobie, że jak zdam maturę to będę sobie błogo wypoczywał, ale po tygodniu mi czegoś brakuje. No i kurcze porobiłbym jakichś zadanek. Ale wydaje mi się, że te maturalne opanowałem już całkiem dobrze, dlatego pouczyłbym się czegoś nowego. No i mam do Was pytanie. Co robić? Czy pójść bardziej w stronę Olimpiad Matematycznych, czy zaznajomić się z etrapezem i pogłębić swoją wiedzę bardziej w stronę studiów? Tyle razy miałem problem z czymś i tyle razy mi pomogliście, dlatego liczę, że teraz też tak będzie. Aaa. Bo to może mieć znaczenie. Studia na które zamierzam iść nie mają nic wspólnego z matematyką, bo to prawdopodobnie będzie medycyna. Z góry dzięki!

Eta: Ucz się anatomii człowieka

YushokU: Ale wakacje mają być przyjemne

vaultboy: Ciężko odpowiedzieć na twoje pytanie. Warto jednak abyś to ty decydował, a nie ktoś za ciebie. Mogę doradzić, żebyś sprawdził sobie zadanka z oma jak i zarówno ze studiów. Sam muszę powiedzieć, że jest fanem zadanek z oma

YushokU: No dobra. A jakbym chciał iść w stronę OM, to co polecacie? Rozumiem, że najpierw OMG. Tylko jakich materiałów bym do czegoś takiego potrzebował, z czego korzystać?

resan: Każde studia medyczne mają coś wspólnego z matematyką Spokojnie możesz liczyć granicę, pochodne i całki. Wydaję mi się, że e−trapez spokojnie wystarczy, a z nim analiza jest przyjemna. Pamiętaj jednak, że możesz lepiej spożytkować wakację, a na naukę przyjdzie czas. Pozdrawiam

5-latek: Czesc. To w takim razie takie zadanko Udowodnij z edla każdego całkowitego m wartość wyrażenia

3m−5
	(m3−3m2+2m) jest liczba calkowita
12

Benny: Cześć 5−latku Mogę podać swoje rozwiązanie?

Mila: YushokU Studiuj pana Bochenka, dobrze Eta radzi. Możesz też pouczyć się łaciny, będzie jak znalazł.

Mila: Może widziałeś, gdzieś w pdf książkę: " Kiedy Bóg odwrócił wzrok" Wiesława Adamczyka?

AS: Dane są dwie równoległe proste w odległości h jedna od drugiej i dowolny punkt A. Przez A poprowadzić dwie proste pod kątem 120^o tak,żeby jedna z nich przecięła proste równoległe w punktach B i B1,druga zaś przecięła je odpowiednio w punktach C i C1, przy czym ma być spełniony warunek BB1 + CC1 = m. Zastosować: h = 1 , m = 5.

YushokU: @Mila Nie, poszukałem teraz i nigdzie jej nie widzę. Swoją drogą, żeby ebook był droższy od książki... @5−latek Właśnie robię

YushokU: Wyszło. @AS nie wiem czy potrafię.

Mila: Dziękuję.

5-latek: Czesc Benny jeśli kolega nie będzie miał nic przeciwko temu to oczywiście ze możesz

kyrtap: jak się żyje wam kochani?

5-latek: Czesc ja jestem szczęśliwy bo jutro nie muszse isc do pracy

kyrtap: to pięknie widzisz jaki ten świat piękny jest

b.: > Eta: Ucz się anatomii człowieka > YushokU: Ale wakacje mają być przyjemne > YushokU: No dobra. A jakbym chciał iść w stronę OM, to co polecacie? To Ty na pewno chcesz na tą medycynę?

Braun: kyrtap Ty się za programowanie bierz

Braun: Na medycynie przyda Cię się bardziej fizyka, dokładnie biofizyka wiem, bo ktoś kogo znam bardzo dobrze studiuję we Wrocławiu medycynę

kyrtap: muszę zdać teorię obwodów ale Braun telefon wykonany

Braun: Weź Ty się matlaba naucz, chyba nie wiesz co ten program potrafi. Nawet Twoje obwody policzy, jak dobrze wklepiesz równania

kyrtap: policzyć to policzy ale ja sam to też muszę ogarniać

5-latek: Jutro kolego YoshokU poproszse Cie o rozwiązanie

kyrtap: a zazwyczaj jestem nieogarniętym dzieckiem

YushokU:

3m−5		3m−5		(3m−5)m(m−1)(m−2)
	*m(m2−3m+2)=		*m(m−1)(m−2)=
12		12		12

Dla m∊(−∞,0)U(2,+∞) Teraz rozpatruję wyrażenie dla liczb parzystych − 2k i nieparzystych−2k+1 dla nieparzystych:

(6k−4)2k(2k+1)(2k−1)
12

6k−4 i 2k to liczby parzyste, więc ich iloczyn jest podzielny przez 4 2k+1 i 2k−1 to liczby nieparzyste, a wraz z 2k jest to ciąg 3 liczb, wśród których jedna jest podzielna przez 3 dla parzystych:

(6k−5)2k(2k−1)(2k−2)
12

2k,2k−1 i 2k−2 są 3 kolejnymi liczbami wśród których jedna jest podzielna przez 3 i dwie są podzielne przez 2, więc ich iloczyn jest podzielny przez 12. No a dla m∊<0,2≥ i C wyrażenie przyjmuje wartość zero, więc jest całkowite. Możliwe że jest tu gdzieś błąd, jeszcze rano sprawdzę

Benny: @YushokU parametr m przyjmuje tylko wartości całkowite

YushokU: A co do medycyny jestem pewien, że chce ją studiować, tylko że cała jej nauka to jest tylko odtwarzanie informacji i nie ma w tym wiele piękna, po prostu tak jest. Wiem, że będę miał jej jeszcze dosyć(o ile się dostanę), także i tak będę musiał się tego nauczyć. Matematyka trochę namieszała mi w tym roku, bo się zastanawiałem, czy nie chcę na studia z nią związane, ale raczej nie podoba mi się wizja pracy i o ile jej nauka dostarcza wiele frajdy(przynajmniej na poziomie LO), to raczej wolę się nią zajmować hobbistycznie. Myślę jeszcze, żeby się ewentualnie trochę fizyki nauczyć, ponieważ przez nową podstawę programową nie mogłem jej poznać w LO, a zawsze mi się podobała. Akurat wszyscy podręczniki sprzedają

YushokU: @Benny Fakt, nie określiłem w przedziale. O to chodzi tak?

Benny: Chodzi mi o to m∊<0;2>, lepiej gdybyś zapisał m∊{0,1,2}

5-latek:

	1
x=		(3m−5)(m−2)(m−1)m gdzie m(−2)(m−1)m to sa kolejne trzy liczby całkowite
	12

1. Z trzech kolejnych liczb całkowitych dokładnie jedna jest podzielna przez3 a zatem 3|x 2. 2|m to 2|(m−2) i 4|x lub 3. 2 nie dzieli m to 2|(m−1) i 2|(3m−5) Z 1 i 2 albo 1 i 3 mamy ze 12|x mam takie

5-latek: Pozniej przeanalizuje twoje rozwiązanie . teraz dobranoc

Saizou : Można też tak k=(3m−5)(m−2)(m−1)m= ((3m−9)+4)(m−2)(m−1)m= (3m−9)(m−2)(m−1)m+4(m−2)(m−1)m= 3(m−3)(m−2)(m−1)m+4(m−2)(m−1)m i wyciągnąc wnioski że 12|k