Całkowanie podwójne Marcin: Witam, Posiadam problem z określeniem obszaru całkowania. Obszar ograniczony jest ... y=x² oraz y²=x Wychodzi mi, że ... y są od 0 do 1 x są od y² do √y wiem, że powinno być od (niższa wartość) do (wyższa wartość). Gdzie popełniam błąd przy y?

b.: nigdzie, y² <= √y

Marcin: ahh, no tak działa to chociażby dla ¹₄

Mila: y=x² y²=x y=(y²)² y=y⁴ y−y⁴=0 y(1−y³)=0 y=0 lub y=1 x=0 lub x=1 y²=x⇔y=√x dla y≥0

	2		1		1
P=0∫1(√x−x2) dx=[		x32−		x3]01=
	3		3		3

Marcin: Mila, dziękuję bardzo za tak obszerne wyliczenia

b.: tyle, że w zadaniu nie było mowy o polu obszaru...

Marcin: zadanie to oblicz całkę po obszarze ograniczonym ... wyliczone już na górze i mam podaną funkcję (x² + y²), właśnie się z nią męczę po raz kolejny ...

Mila: Przepraszam, źle zrozumiałam, dziękuję b za sprostowanie.

Marcin: wychodzi mi 0,1714285714 nie mam niestety odpowiedzi

Mila: Teraz doczytałam, że chodzi o całkę podwójną.

Marcin: Mógłbym Was prosić o sprawdzenie mojego wyniku?

Marcin: Już sprawdziłem przy pomocy kalkulatora online, dziękuję serdecznie za pomoc spokojnego wieczoru

Mila:

6
	≈0,171429
35