Szeregi asdasdqwe: Szybkie pytanko o szeregi. Hej, jaka jest różnica między szeregiem zbieżnym warunkowo a zbieżnym bezwzględnie? Tak jak najprościej mówiąc, troszkę się pogubiłem.

Godzio: ∑a_n < ∞ (zbieżny warunkowo) ∑|a_n| < ∞ (zbieżny bezwzględnie)

asdasdqwe: Rozumiem, czyli może zachodzić przypadek, że szereg jest zbieżny warunkowo, ale nie bezwzględnie, na przykład przemienny szereg harmoniczny, określają go chyba mianem szeregu anharmonicznego. Czyli działa to w ten sposób: Zbieżny bezwzględnie jest zawsze zbieżny warunkowo, ale nie da się tego odwrócić, tak?

Godzio: Tak

asdasdqwe: Fenomenalnie, dziękuję za rozwianie wątpliwości.

b.: Chwilka, zbieżny warunkowo znaczy, że ∑a_n < ∞, ale ∑|a_n| = ∞. Samo ∑a_n < ∞ oznacza po prostu, że szereg jest zbieżny. Wobec tego szereg zbieżny bezwzględnie jest zbieżny, ale nie jest zbieżny warunkowo.