Rozwiąż układ równań. Szimi: Hmm mam problem z rozwiązaniem tego typu układów równań, nie mogę znaleźć (nie wiem jak) na temat sposobu "ugryzienia" takiego zadania { (x+2)(x−1)=0 { x²+y²+4x−2y−11=0

ICSP: z pierwszego możesz wyliczyć x. Odpowiadające mu y doliczysz z drugiego.

Szimi: aj chwila pomyliło mi się układ równań jest taki { (x+2)(y−1)=0 { x²+y²+4x−2y−11=0

ICSP: analogicznie

ICSP: ewentualnie zapisz to jako : (x + 2)(y − 1) = 0 (x+2)² + (y − 1)² = 16 Dwa przypadki : 1^o x + 2 = 0 2^o y − 1 = 0 w pierwszym wyliczasz odpowiednie y, w drugim x.

Szimi: chwila czyli lecę tak xy−x+2y−2=0 x=2y+xy−2 i to co tutaj jest pod x wrzucam do następnego równania?

ICSP: a*b = 0 ⇒ a = 0 v b = 0

Szimi: a skąd biorę to drugie równianie i liczbę 16 ?

ICSP: drugie równanie przedstawia okrąg. Zwinąłem jego równanie ogólne do równania kanonicznego. Oczywiście dla rozwiązania układu równań nie jest to konieczne, ale moim zdaniem rachunki będą przyjemniejsze.

Szimi: czyli równanie nie ma liczb rzeczywistych, bo z tego co mi wychodzi i wyliczając Δ wychodzi ujemna?

ICSP: coś nie tak. Z pierwszego równania : (x + 2)(y − 1) = 0 ⇒ x + 2 = 0 "lub" y − 1 = 0 Przypadek pierwszy : x + 2 = 0 . Wstawiając do drugiego równania : 0² + (y − 1)² = 16 (y − 1)² = 4² |y − 1| = 4 y = 5 v y = −3 Z pierwszego przypadku mamy dwa punkty (−2 , 5) , (−2 . −3) Analogicznie przypadek drugi : y − 1 = 0

Szimi: nie no mam za duże zaległości żebym to teraz o drugiej w nocy ogarnął, jutro w szkole się tego pouczę, dzięki mimo wszystko za pomoc

Szimi: dobra chyba doszedłem do tego jeśli ktoś może to proszę o sprawdzenie czy dobrze xy−x+y−1=0 xy+y=x+1 y(x+1)=x+1 /:(x+1) y=1 x²+y²+2x−2y−7=0 x²+1+2x−2−7=0 x²+2x−8=0 √Δ=6 x₁=−4 x₂=2 Tyle, że nie wiem co dalej..

PW: Źle wymnożyłeś (x+2)(y−1), pomijam to, że całkiem niepotrzebnie.

Piotr: łap https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%28x%2B2%29%28y-1%29+%3D0+%2C+x%5E2%2By%5E2%2B4x%E2%88%922y%E2%88%9211%3D0

Bogdan: { (x + 2) * (y − 1) = 0 ⇒ x + 2 = 0 lub y − 1 = 0 ⇒ x = −2 lub y = 1 { (x + 2)² + (y − 1)² = 16 dla x + 2 = 0: (y − 1)² = 16 ⇒ y − 1 = −4 lub y − 1 = 4 ⇒ y = −3 lub y = 5 dla y − 1 = 0: (x + 2)² = 16 ⇒ x + 2 = −4 lub x + 2 = 4 ⇒ x = −6 lub x = 2 Odp.: A (−2,−3), B (−2, 5), C (−6, 1), D (2, 1)

Eta: (2,1) , (−6,1) , (−2,5), (−2,−3)

Eta: