f. trygonometryczne malutkie pytanko: może ktoś powiedzieć mi jaki powinien być wynik w zadaniu: cos(−570st) x tg(−1230st)

Godzio:

	√3
cos(−570o) = cos150o = cos(90+60) = −sin60 = −
	2

tg(−1230)=tg30=U{√3{3}

	√3		3		1
−		*U{√3{3} =−		=−
	2		6		2

Godzio:

	√3
cos(−570o) = cos150o = cos(90+60) = −sin60 = −
	2

tg(−1230)=tg30=U{√3{3}

	√3		3		1
−		*U{√3{3} =−		=−
	2		6		2

Godzio:

√3
3

malutkie pytanko: wiesz co w ogóle nie kminie co Ty napisałeś mi wyszło 1/2 a ma być − 1/2 nie wiem co robię źle...

Godzio: już tłumacze

malutkie pytanko: dobrze

Godzio: no więc tak: cos i sin możeby dobrowolnie zminiać o 360^o bo taki jest ich okres więc co 360^o się powtarzają tzn sin30 = sin390=sin750 ale też sin30=sin(−330) itd ... tak samo jest z cos cos30=cos390 ... z tg i ctg jest tak samo tylko że ich okres wynosi 180 więc można zmieniać je o 180 tg10=tg190 ... ctg 40 = ctg220 itd ... Kolejna rzecz: jak sprowadzimliśmy już do w miare normalnej postaci którą można zmienić patrzymy czy w danej ćwiartce sin cos tg lub ctg są dodatnie lub ujemne w tym wypadku : cos150 leży w 2 ćw i w niej jest ujemny więc cos(90+60) =−sin60 (jak wiesz jesli jest nieparzysta liczba 90 to funkcja się zamienia cos−> sin itd)

Godzio: no więc tak: cos i sin możeby dobrowolnie zminiać o 360^o bo taki jest ich okres więc co 360^o się powtarzają tzn sin30 = sin390=sin750 ale też sin30=sin(−330) itd ... tak samo jest z cos cos30=cos390 ... z tg i ctg jest tak samo tylko że ich okres wynosi 180 więc można zmieniać je o 180 tg10=tg190 ... ctg 40 = ctg220 itd ... Kolejna rzecz: jak sprowadzimliśmy już do w miare normalnej postaci którą można zmienić patrzymy czy w danej ćwiartce sin cos tg lub ctg są dodatnie lub ujemne w tym wypadku : cos150 leży w 2 ćw i w niej jest ujemny więc cos(90+60) =−sin60 (jak wiesz jesli jest nieparzysta liczba 90 to funkcja się zamienia cos−> sin itd)

malutkie pytanko: skąd Ci się wzięło to cos150, przecież było cos(−570st)

malutkie pytanko: poczekaj, rozumiem zrobiłeś cos( 2 x 360 st − 150) a ja zrobiłam cos (360 + 210) nie może być tak

Godzio: no dokładnie

Godzio: no dokładnie

malutkie pytanko: a mogę napisać Ci całe to moje zadnie,a Ty znajdziesz błąd

Godzio: ok

malutkie pytanko: cos(−570 st) x tg(−1230 st) = cos570 x (−tg1230) = cos(360 + 210) x (−tg 3 x 360 + 150) =

	√3
= − cos210 x (−ctg 150) = − cos (180 + 30) x (−ctg 90 + 60) = − cos30 x (−tg60) = −
	2

x (−√3)...teraz to mi jeszcze co innego powychodziło:( tylko się nie krzycz

malutkie pytanko: jesteś

Godzio: po pierwsze jak masz −tg(3*360+150) =tg150≠ctg150 bo liczba 90 jest parzysta więc fun sie nie zmienia licząc dalej:

	√3
tg(90+60) = ctg(60) =
	3

i nie jestem pewien co do przejścia cos(−570) = cos570 bo porpostu to sie sobie nie równa

malutkie pytanko: korzystałam z tego cos(−α) = cosα to Twoim zdaniem(−tg 3 x 360 + 150) to ile będzie, to jest przecież druga ćwiartka nio to tg przechodzi w − ctg

Godzio: a nie czekaj moment to się sobie równa tylko tego tg przekreciłeś

Godzio: a nie czekaj moment to się sobie równa tylko tego tg przekreciłeś

malutkie pytanko: dlaczego przekręciłam

Godzio: od początku jak masz −tg(3*360+150) =tg150≠ctg150 bo liczba 90 jest parzysta więc fun sie nie zmienia to po pierwsze cos zrobiles dobrze tyle ze zamieniając −cos(210) nie zmieniłeś znaku −cos210 = −cos(180+30) = − ( −cos30) i tu jest błąd

Godzio: jak masz −tg(3*360+150) =tg150≠ctg150 bo liczba 90 jest parzysta więc fun sie nie zmienia to po pierwsze cos zrobilaś dobrze tyle ze zamieniając −cos(210) nie zmieniłeś znaku −cos210 = −cos(180+30) = − ( −cos30) i tu jest błąd nie dziedziałem że jestes dziewczyną sorki

Godzio: jak masz −tg(3*360+150) =tg150≠ctg150 bo liczba 90 jest parzysta więc fun sie nie zmienia to po pierwsze cos zrobilaś dobrze tyle ze zamieniając −cos(210) nie zmieniłaś znaku −cos210 = −cos(180+30) = − ( −cos30) i tu jest błąd nie dziedziałem że jestes dziewczyną sorki

Godzio: jak będziesz jeszcze miała jakieś pytania to będe za miejwięcej 20 min

malutkie pytanko: poczekaj bo za chwile mnie coś trafi mam wzory redukcyjne i ja przy −tg(3*360+150) skorzystałam ze wzoru tg(90 + α) = − ctgα bo to moje 3*360 + 150 to jest druga ćwiartka

Godzio: no tak tylko że 3*360=3*4*90 = 12*90 czyli liczba 90 jest parzysta a przy liczbie parzystej ( 180,360 itd) nie zmienia sie

malutkie pytanko:

	√3
czyli będzie −tg(3*360+150) = − tg150 = − tg(90+60) = −(−ctg60) =		,tak
	3

Godzio: prawie, pomyśl w jakiej ćw jest kąt tg(3*360+150)

Godzio: ja na twoim miejscu nie mieszał bo to można się tylko pomylić spróbuj robić przykłady moim sposobem

Godzio: ja na twoim miejscu nie mieszał bo to można się tylko pomylić spróbuj robić przykłady moim sposobem mi już wszystko się zaczyna mylić to jednak dobrze zrobiłeś

malutkie pytanie: nio mówiłam że w 2

malutkie pytanie: mi się też już wszystko pomyliło a pisze z tego sprawdzian

Godzio: znając moją metode raczej trudno się pomylić a przy okazji nie trzeba znać tych wszystkich wzorów red wystarczy podstawa α+90 / +180/+270/+360 i wszystko gra i sie nauczyć w pierwszej ćw wszystkie są dodatnie w drugiej tylko sinus w trzeciej tangens i cotangens a w czwartej cosinus

malutkie pytanko: no ale muszę pamiętać że czasem funkcja przechodzi w kofunkcje...tak czy siak dzięki wielkie za pomoc

malutkie pytanko: Godzio wyszło mi huraaa

Godzio: