aa Hugo: Wskaż a ∈ Z takie, że [(a)]a ≡ 4 (mod 6), a ≡ 5 (mod 35), 4a ≡ 1 (mod 31), 2a ≡ 6 (mod 13) Jak to ruszyć?

Hugo: jak to rozumieć a / x = 4 i reszty 6?

Hugo: 4/6 = 0 oraz 4 mod 6 = 2? 5/35 = 0 oraz 5 mod 35 = ? 30 1/31 = 0 oraz 1 mod 31 = 4a = 30? 6/13 = 0 oraz 6 mod 13 = 2a = 7 jak ;−;?!

vaultboy: co oznacza w pierwszym [(a)]a byłbym ci wdzięczny jakbyś wyjaśnił

Hugo: to całe polecenie do zadania http://scr.hu/2pdc/0ku7y Miałbyś pomysł?

vaultboy: Mam pomysł tylko wyjaśnij co oznacza [(a)]a

Hugo: nie wiem : / mi sie wydaje po prostu że trzeba znaleźć wspólne a dla tych równań

Hugo: Przepraszam ze tak długo

Hugo: dokladnie to: http://scr.hu/2pdc/w15i8

Hugo: wiec są jak by 4 uklady równań ale nie mam pojecia co i jak ; /

vaultboy: z pierwszego a jest postaci 6k+4 z drugiego a jest postaci 35l+5 4a=1 mod 31 4a= 31+1=32 mod 31 stąd 4(a−8)=0 mod 31 ale NWD(31,4)=1 zatem a−8=0 mod 31 czyli a=8 mod 31 z trzeciego a jest postaci 31m+8 z ostatniego dostaniemy analogicznie jak wyżej postępując, że a jest postaci 13n+3 łącząc to wszystko dostaniemy, że a=[6*35*31*13]s+r a=84630s+r gdzie r jest liczba z przedziału <0,84630> nie znam algorytmu na rozkminienie tej reszty, ale może sam już dasz radę lub ktoś z forum pomoże

Hugo:

Hugo: przemysle problem dziękuje, a na RSA sie znasz :<?

Hugo: http://scr.hu/2pdc/eeed0 np takie coś

Hugo: Zadanie 1. Czy istnieje a ∈ Z takie, że (a) a ≡ 4mod6 oraz a ≡ 5mod35 (b) a ≡ 4mod7 oraz a ≡ 1mod19 (c) a ≡ 7mod8 oraz a ≡ 5mod12

vaultboy: (a) istnieje dostajemy, że a jest postaci 6k+4 i 35l+5 wniosek 35l+5=4 mod 6 35l+5=36l+6−l−1=−l−1=4 mod 6 czyli l=1 mod 6 i jak podstawimy za l 6s+1 to dostajemy, że 35l+5 może być postaci 6k+1

vaultboy: (b) analogicznie istnieje a jest postaci 7k+4 i 19l+1 analogicznie 19l+1=4 mod 7 19l+1=21l−2l+1=4 mod 7 −2l=3 mod 7 2l=−3=4 mod 7 , NWD(7,2)=1 czyli dzielę przez 2 i dostajemy l=2 mod 7 i jak podstawimy za l 7s+2 to dostajemy to co chcemy

Hugo: Dziękuje bardzo