ciągi geometryczne kaisa-k: w ciągu geom. dane są : q=¹₂ ,a₁=12 .Oblicz S₄ wyszło mi ,że S₄= 1¹₂ czy dobrze ?

J: policz na palcach.. a₁ = 12 , a₂ = 6 , a₃ = 3 , a₄ = 1,5

kaisa-k: właśniew tak zrobiłam pytam czy dobrze liczę na palcach

J: raczej nie ... bo mnie i z obliczeń i na palcach wychodzi: S₄ = 22,5

kaisa-k: zginęłabym bez was jak babka w Czechach

kaisa-k: sumy nie obliczyłam :3 Dziękuję

J: masz policzyć S₄ , a nie a₄

kaisa-k: no tak sama nazwa wskazuje.SUMA −sie dodaje .ehh

PW: E, niektórzy myślą, że SUMA to się idzie i się modli

kaisa-k: MIĘDZY LICZBY 3 ORAZ X WSTAWIONO Y TAKA,ŻE 3,Y,X TWORZA CIĄG ARYTMETYCZNY. JEŚLI Y ZMNIEJSZYMY O 6 TO LICZBY 3,Y−6,X TWORZYĆ BĘDĄ CIĄG GEOMETRYCZNY. ZNAJDŹ X i Y.

Janek191:

	3 + x
3, y, x − c. arytmetyczny, więc y =		⇒ 2 y = 3 + x
	2

3 , y − 6, x − c. geometryczny, więc ( y − 6)² = 3 x Mamy układ równań, zatem 2 y = 3 + x ⇒ x = 2 y − 3 y² − 12 y + 36 = 3*( 2y − 3) , itd.

kaisa-k: janku oddałam już zadanie (było dodatkowe bo jeszcze niebierzemy ciągów geom. lecz bardzo chciala zrobić) Nie pamiętam teraz jak (inaczej niż Ty ale pamiętam wyniki. w ciągu arytm wyszło mi 3,3,3 (x=3,y=3) r=0 a w ciągu geometrycznym wyszlo mi 3,9,27 (y=15, x=27 ) q=3

kaisa-k: Napiszę jak Pani oceni czyli 20−go czerwca :3

Janek191: y² − 12 y + 36 = 6 y − 9 y² − 18 y + 45 = 0 Δ = 324 − 4*1*45 = 324 − 180 = 144 √Δ = 12

	18 − 12		18 + 12
y =		= 3 lub y =		= 15
	2		2

więc x = 2*3 − 3 = 3 lub x = 2*15 − 3 = 27 1) 3, 3, 3 3, − 3, 3 2) 3,15,27 3, 9, 27

Janek191: Uczysz się zaocznie ?

kaisa-k: tak Kończę właśnie 4 semestr.Dzis oddawaliśmy zaliczenia (wyjątkowo mogliśmy zrobic je w domu więc uznałam,że mało ambitnie jeśli nie zrobię wszystkich z kserówki nawet tych nie wymaganych ) No i pisaliśmy dzisiaj egzamin. 20−go czekamnie ustny ,będę walczyc o 5 (jak się chce pisać maturę to matematykę trzeba traktować poważnie i tak do niej podchodzę.Matematyke lubię a jeszcze bardziej gdy rozumiem temat a dzięki Wam wiele rozumiem )