Określ, której ćwiartki jest kąt x spełniający równanie: nacix: Określ, której ćwiartki jest kąt x spełniający równanie: sin2x = 1 Wiem, że dalej trzeba tak:

	π
2x =		+2kπ
	2

	π
x =		+kπ
	4

Ale w odpowiedzi jest I i III ćwiartka, pierwsza mi wychodzi, ale nie wiem skąd się wzięła III.

PW:

	π		π
Dla k=0 otrzymujemy x =		, a dla k=1 − kąt		+π, czyli kąt trzeciej ćwiartki.
	4		4

Pytanie sugeruje, żeby dalej nie szukać (dla następnych k dodatnich czy dla k ujemnych dostajemy liczby będące rozwiązaniami równania, ale nie są to już miary kątów "z ćwiartek".

pigor: ... masz 4 ćwiartki, a tu dla k=0 ⇒ x= u{1}{4]π= 45^o, czyli promień wodzący ∊ I ćw. XOY; k=1 ⇒ x= ¹₄π+π= (45^o+180^o) ... ∊III ćwiartki. itp, itd, dla k=3,4, ... powtarzają się te ćwiartki na kole tryg..

nacix: dziękuję