Liczby zespolone. Mis: .) Korzystając z podstawienia t=(z−i)/(z+1) proszę rozwiązać równanie: (z−i)⁴=(z+i)⁴ . Nie wiem jak to ugryźć.

kyrtap: (z−i)⁴ = (z+i)⁴ /:(z+i)⁴

(z−i)4
	= 1
(z+i)4

	z−i
(		)4 = 1
	z+i

	z−i
t =
	z+i

t⁴ = 1

jakubs: Patryk, w treści zadania jest inne t

kyrtap: a faktycznie mój błąd

PW: t jest dobre, ale trzeba je obliczyć (w zbiorze liczb zespolonych są 4 rozwiązania, i te cztery rozwiązania przyrównać do

	z−i
		.
	z+i

kyrtap: możliwe też że kolega/koleżanka źle napisała

PW: Zakładam, że autor pomylił się pisząc .../(z+1), takie podstawienie nie miałoby sensu.

kyrtap: PW jesteśmy zgodni

jakubs: Też miałem pytać, czy t poprawne, ale mój poziom z algebry jest tak niski, że wolałem się nie wypowiadać

kyrtap: nie przesadzaj że niski

jakubs: Bardzo bardzo niski

Mis: W treści zadania było 1. Nie wiedziałem jak się za to zabrać. Najwidoczniej zadanie zawierało bład. Teraz rozpatrzam to ze wzoru deMovire'a i t przekształcam na poprzedni zapis? Dziękuję wszystkim za zaineteresowanie,

PW: Wzór deMoivre'a to przesada, znamy rozwiązania równania t⁴ = 1: {−1, 1, −i, i}. Więcej nie ma , co wiemy skądinąd.