Szeregi funkcyjne Klodzia: Wykaż że szereg jest jednostajnie zbieżny. Skorzystaj z kryterium porównawczego Weierstrassa. ∑_n=1^∞ 1/(n²+f²(x)) gdzie f jest funkcją ciągłą

vaultboy:

1		1
	<
n2+f2(x)		n2

	1
szereg ∑		jest zbieżny
	n2

Zatem na mocy kryterium Weierstrassa szereg zadania jest zbieżny jednostajnie

Klodzia: Dzięki a wiesz może co umożliwia ta informacja że funkcja f jest ciagła?

vaultboy: Raczej dla zmyłki, chyba że jest zła treść zadania Uwaga tam powinna być nierówność słaba nie silna, bo np. f może być funkcją stała w zerze, ale rozumowanie się wtedy nie psuje.