pomocy
wera: suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 62 a ich iloczyn jest równy 1000.
Wyznacz ogólny wzór tego ciągu
4 gru 20:22
Eta:
a,b.c. −−−− tworzą ciag geom to: b2=a*c
a+b+c= 62 i a*b*c= 1000
więc b*b2= 1000 => b3= 1000 => b = 10
to a+10+c= 62
i a*c = 102
a+c = 52 => a= 52−c
a*c= 100
(52−c)*c = 100 => c2 − 52c +100=0
rozwiąż to równanie i podaj "c" i następnie "a"
4 gru 20:55
BiebrzaFun : a
1+a
1q+a
1q
2=62⇒a
1(1+q+q
2)=62
| | 10 | |
a1*a1q*a1q2=1000⇒a13*q3=1000⇒a1*q=10⇒a1= |
| |
| | q | |
10+10q+10q
2=62q
10q
2−52q+10=0
5q
2−26q+5=0
Δ=576
√Δ=24
q
1=0,2
q
2=5
| | 10 | |
a1= |
| ⇒dla q=0,2 a1=50 lub q=5 a1=2 |
| | q | |
odp:a
n=50*(0,2)
n−1 lub a
n=2*5
n−1
a
1*a
1q
2=(a
1q)
2
4 gru 21:04
BiebrzaFun : ostatnia linijka i po "⇒" w pierwszej linijce nieważne
4 gru 21:08
jemm : czy ciąg an o wyrazie ogólnym an=7n jest ciągiem geometrycznym
14 lis 20:58
Eta:
arytmetycznym r=7
7,14,21,28,.....
14 lis 20:59