matematykaszkolna.pl
nie pomagać knt: rysuneknie pomagać dla Anki: załóżny, że jest to nasz sześciokąt emotka no troszkę krzywy sześciokąt to inaczej sześć trójkątów równobocznych o dł. boku a czerwona (dłuższa przekątna): x+√3 zielona (krótsza przekątna) : x ,czyli 2a=x+√3 z trójkąta prostokątnego: a2+x2=(x+√3)2
 x+√3 
oraz wiemy, że a=

 2 
 x+√3 
(

)2+x2=x2+2√3x+3
 2 
x2+2√3x+3 

=2√3x+3 /*4
4 
x2+2√3x+3=8√3x+12 x2−6√3x−9=0 Δ=(6√3)2−4*(−9)=36*3+36=144 √Δ=12
 6{3}−12 
x1=

= 3√3−6 ≠ nie zgodne z założeniem, bo długość nie może być ujemna
 2 
 6{3}+12 
x2=

= 3√3+6
 2 
podłużmy to nasze wyliczone x pod wzór z a
 x+√3 
a=

 2 
 3√3+6+√3 
a=

 2 
a=3+2√3
4 gru 20:11
knt: rysuneknie to nie jest jedyny sposób rozwiązania tego zadania: sposób II pamiętasz trójkąt 30o, 60o ,90o tam była właśnie taka zależność: w naszym przypadku mamy 2a=x+√3 a√3=x mamy układ równań więc go rozwiążmy 2a=a√3+√3 2a−a√3=√3 a(2−√3)=√3
 √3 
a=

 2−√3 
mnoże równanie obustonnie przez 1
 √3 
a*1=

*1
 2−√3 
żeby wyciągnąć pierwiastek z mianownika muszę moją jedynkę jakoś rozpisać, żebym miał w mianowniku wzór skróconego mnożenia ,czyli
 √3 2+√3 
a*1=

*

 2−√3 2+√3 
 √3*(2+√3) 
a=

 (2−√3)(2+√3) 
w mianowniku mam teraz (a−b)(a+b)=a2−b2 ,czyli
 2√3+3 
a=

 4−3 
a=2√3+3 tak można rozwiązać bez używania funkcji kwadratowej
5 gru 11:05