matematykaszkolna.pl
nie pomagać knt: rysuneknie pomagać dla Anki: załóżny, że jest to nasz sześciokąt emotka no troszkę krzywy sześciokąt to inaczej sześć trójkątów równobocznych o dł. boku a czerwona (dłuższa przekątna): x+3 zielona (krótsza przekątna) : x ,czyli 2a=x+3 z trójkąta prostokątnego: a2+x2=(x+3)2
 x+3 
oraz wiemy, że a=

 2 
 x+3 
(

)2+x2=x2+23x+3
 2 
x2+23x+3 

=23x+3 /*4
4 
x2+23x+3=83x+12 x2−63x−9=0 Δ=(63)2−4*(−9)=36*3+36=144 Δ=12
 6{3}−12 
x1=

= 33−6 ≠ nie zgodne z założeniem, bo długość nie może być ujemna
 2 
 6{3}+12 
x2=

= 33+6
 2 
podłużmy to nasze wyliczone x pod wzór z a
 x+3 
a=

 2 
 33+6+3 
a=

 2 
a=3+23
4 gru 20:11
knt: rysuneknie to nie jest jedyny sposób rozwiązania tego zadania: sposób II pamiętasz trójkąt 30o, 60o ,90o tam była właśnie taka zależność: w naszym przypadku mamy 2a=x+3 a3=x mamy układ równań więc go rozwiążmy 2a=a3+3 2a−a3=3 a(2−3)=3
 3 
a=

 2−3 
mnoże równanie obustonnie przez 1
 3 
a*1=

*1
 2−3 
żeby wyciągnąć pierwiastek z mianownika muszę moją jedynkę jakoś rozpisać, żebym miał w mianowniku wzór skróconego mnożenia ,czyli
 3 2+3 
a*1=

*

 2−3 2+3 
 3*(2+3) 
a=

 (2−3)(2+3) 
w mianowniku mam teraz (a−b)(a+b)=a2−b2 ,czyli
 23+3 
a=

 4−3 
a=23+3 tak można rozwiązać bez używania funkcji kwadratowej
5 gru 11:05