Wykaż, że trójkąt jest równoramienny lun prostokątny James0n: Wykaż, że jeśli α,β są kątami trójkąta takimi, że sinα sinβ −−−− = −−−− cosβ cosα , to jest to trójkąt równoramienny lub prostokątny.

Janek191: sin α* cos α = sin β *cos β / *2 2 sin α*cos α = 2 sin β*cos β sin 2 α = sin 2 β α = β ⇒ Δ jest równoramienny

Bogdan: α, β, γ − miary kątów w trójkącie sin2α − sin2β = 0 ⇒ 2sin(α − β) cos(α + β) = 0 sin(α − β) = 0 ⇒ α − β = 0 ⇒ α = β lub cos(α + β) = 0 ⇒ α + β = 90^o stąd γ = 90^o

James0n: niezbyt rozumiem jak to się stało, że tutaj cosinusy po obu stronach zostały usunięte. 2 sin α*cos α = 2 sin β*cos β sin 2 α = sin 2 β

52: sin2x=2sinxcosx

James0n: Przydatna informacja