... Phoebe Campbell: Jak mnożyć logarytmy? Np taki: log₄√5 * log₂₅8

52: Logarytmów raczej się nie mnoży

	1
Znasz taki wzorek logab=		?
	logba

Phoebe Campbell: Nie znałem, ale widzę, że się przyda, dzięki. Co do mnożenia to znalazłem taką stronę: (jeszcze nie patrzyłem na przykłady) http://www.matematyczny-swiat.pl/2013/12/mnozenie-logarytmow.html

Phoebe Campbell: Mogę jakoś tak kombinować?

	1
log4 √5 * log25 √8 =		* log25 √8 =
	log√5 4

	log25 √8		log52 √8
=		=
	log√5 4		log5 12 4

	logb x
i teraz wzorem loga x =		?
	logb a

Nie wiem co tutaj zrobić z potęgami przy piątce..

Janek191: log₄√5*log₂₅8 = (log₄ 5^0,5) *( log₂₅ 2³) = = (0,5 log_2² 5)*( 3*log_5² 2) = (0,5*0,5 log₂ 5)* (3*0,5 log₅ 2) =

	log2 5		3
= 0,25*1,5 log2 5 * log5 2 = 0,375		= 0,375 =
	log2 5		8

Phoebe Campbell: Dzięki śliczne Janek. Pytanie tylko dlaczego 2² (czy 5²) zamieniasz na 0,5..

52: Post 08:57

	1
logbk a=		logba rozumiesz ?
	k

Phoebe Campbell:

	1
czy zawsze z nx robi się		?
	x

Phoebe Campbell: 52 − Teraz rozumiem, dzięki.

52: Już ci piszę

	n
logakbn=		logab
	k

52: Ok

Janek191: log₄ √5*log₂₅ √8 = log₄ 5^0,5* log₂₅ (2³)^0,5 = = 0,5 log_2² 5 * 1,5log_5² 2 = 0,5*0,5 log₂ 5 * 1,5*0,5 log₅ 2 =

	log2 5		3
= 0,25 log2 5 * 0,75 log5 2 = 0,1875		= 0,1875 =
	log2 5		16

daras: odp. na pyt. z8:35 logarytmy mnoży się tak jak liczby: najpierw obliczasz log a potem iloczyn