matematykaszkolna.pl
wykres Gajowy:
 2+x x 
Narysuj wykres fukncji f(x)=arctg(
) − arctg(
)
 2−x 2 
9 maj 21:21
MYSZ:
 (2+x) x 
a = arctg(
), b = arctg(
)
 (2−x) 2 
f(x) = y = a − b
(2+x) x 
= tg(a),
= tg(b)
(2−x) 2 
 tg(a) − tg(b) 
tg(a−b) =
=
 1 + tg(a)tg(b) 
 
 (2+x) x 
−
 (2−x) 2 
 
=
 
 (2+x) 
1 +
 (2−x)(x/2) 
 
 (2(2+x) − x(2−x)) / 2(2−x) 
= 1
 (2(2−x) + 2x + x2) / 2(2−x) 
tg(a−b) = 1 ⇔ a − b = y = π/4
 π 
f(x) =
dla x ≠ 2
 4 
9 maj 23:37