Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych. xyz: Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych. Mam problem z funkcją wielu zmiennych zawierającą e. Oto przykład: (e^−x)*(x+2y) I pochodna po x wychodzi mi: (e^−x)*(x+2y+2) kiedy wolfram wywala takie coś: http://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx%28e^%28-x%29*%28x%2B%282y%29%29%29 Co robię źle?

Braun: f(x,y)=(e^−x)(x+2y)

∂f
	=(e−x)'(x+2y)+e−x(x+2y)'
∂x

=−e^−x(x+2y)+e^−x=e^−x(x+2y+1) ===========================================

Braun: Sorry, nie pomnożyłem przez − e^−x(−x−2y+1) To jest prawidłowy wynik.

xyz: Dzięki, pochodna z e^−x wychodzi −e^−x, ponieważ robimy pochodną najpierw z e i potem z potęgi, która daję (−1) tak? I analogicznie drugiego stopnia wyjdzie (e^−x)*(x+2y−2)?

52: (e^x)'=e^x * (x)'=e^x (e^−x)'=e^−x * (−x)'=−e^−x

Braun: Tam nie wyjdzie −2 nie wiem skąd to masz wgl ? ...(e^−x)'(x+2y)+e^−x(x+2y)'=−e^−x(x+2y)+e^−x e^−x(−x−2y+1) tam nie ma żadnej −2

xyz: Chodzi mi o pochodną drugiego rzędu (e^−x(−x−2y+1))' Czyli: −e^−x(−x−2y+1)−e^−x=e^−x(x+2y−2) Jeśli się pomyliłem i mówiłeś faktycznie o niej to sorki, musiałem znowu zrobić błąd.