diagonalizacja biedny student: Jezeli dimf = n i mamy n różnych wartości wlasnych to na pewno występuje baza złozona z wektorow własnych. f: R³ −−−> R³ Jak znaleźć bazę gdy mam np. wart.I = 0 krotnosć = 2 wart.II = 1 krotność = 1 czyli dimf ≠ ilość róznych wart. wlasnych

biedny student:

biedny student: Δ

b.: Może się zdarzyć, że wartości 0 odpowiadają 2 niezależne liniowo wektory własne, i wtedy baza będzie. A jeśli nie, to bazy złożonej z wektorów własnych nie ma. Tak jest np. dla operatora zadanego macierzą 0 0 0 1 0 0 0 0 1 co bardzo łatwo sprawdzić bezpośrednio.