Wykazać że równanie e^x-xe^x-
ola : Wykazać że równanie ex−xex−x=0 posiada w przedziale (0,1) dokładnie jeden pierwiastek
8 maj 23:33
vaultboy: f(x)=ex−xex−x
f'(x)=ex−xex−ex−1=−xex−1=−(xex+1)
xex+1>0 dla x∊(0,1) zatem funkcja jest malejąca
f(0)=1
f(1)=e−e−1=−1
stąd wniosek, że równanie wyjściowe ma tylko jeden pierwiastek
9 maj 00:45
ola: Dziękuję
10 maj 16:47