pomoc Mefiz24: Witam wszystkich bardzo serdecznie mam do kogoś kto jest pomocny i ogarnięty z matmy małe pytanko czy byłby ktoś może tak dobroduszny i naprowadził mnie na dobry tor w temacie całek. Opiszę problem wiem na czym polega całkowanie znam wzory potrafie liczyć pochodne jednak gdy zabieram się do jakiegokolwiek zadania od razu staję na skraju krawędzi i nie wiem co dalej. Proszę pomóżcie jutro kolos

J: Nie ma ogónej recepty na całki ... trzeba mieć doświadczenie, tzn. rozwiazać sporo całek, aby nabrać wprawy. Ważna jest też spostrzegawczość.. Jakbyś sie zbrał do całki:

	ex − e−x
∫		dx
	ex + e−x

Mefiz24: Właśnie z tym mam największy problem kiedy całki są oznaczone kiedy nieoznaczone a kiedy można rozwiązać je przez rozkład wiem jak robić poszególne ale jak trafi mi sie przykład to zawsze robie złym sposobem no i krótko mówiąc wychodzą durnoty

Mik1: Oznaczone jak masz dany przedział całkowania.

J: całka nieoznaczona, to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych funkcji podcałkowej z dokładnością do stałej całka oznaczona , to już jest konkretne wyliczenie całki nieoznaczonej w granicach całkowania a wracając do poprzednego mojego postu,

	4x + 6
spóbuj prostszą: ∫		{dx}
	x2 + 3x −12

Mefiz24: ln|x²+3x−12|+ C ?

J: brak 2 przed logarytmem ... teraz ta druga

Mefiz24: arctg(e^x) + C ?

J: a widzisz ... namęczyłeś i niepotrzebnie ... jakim kluczem rozwiązywałeś poprzednią całkę ?

Mefiz24: ∫^dt_t=ln|t|+C

J:

	f'(x)
zapamiętaj wzór: ∫		dx = lnIf(x)I + C
	f(x)

.. teraz wróc do pierwszej całki

Mefiz24: czekaj co znaczy lnl i l po f(x) w tym zapisie

J: wartość bezwzględna z funkci f(x) a wzór , to przypadek, gdy licznik jest pochodną mianownika

Mefiz24: no to z tego wzoru na mój chłopski rozum będzie to =ln|e^x+e⁻x| + C

J: i o to chodziło ... to jest ta spostrzegawczość , o której pisałem wyżej ...

Mefiz24: hmm coż to lece rozwiązywać miliony zadań może do jutro załapie chociaz na 3 xD. Jeszcze jedno mam pytanie dotyczące pochodnych na ostatnim kolosie dostalem 4, ponieważ nie potrafiłem rozwiązac pochodnej x^x no i nie daje mi ta pochodna spać po nocach potrafi to ktoś rozwiązać ?

J: f(x) = e^lnxx = e^xlnx

	1
f'(x) = exlnx(lnx + x*		) =xx(lnx + 1)
	x

Mefiz24: w życiu bym na to nie wpadł...