Prosilbym o wskazowki
hubert: 1. Wyznacz wszystkie wartosci parametru a,dla ktorych nieerownosc (x−a)(x+a)+4|x−a|≥0 jest
spelniona dla wszystkich liczb rzeczywistych x.
Dalem najpierw przypadek 1, ze x<a i (x−a)(x+a)+4(−x+a)≥0, po wylaczeniu minusa pr zed nawias,
wylaczylem (x−a) i otrzymalem (x−a)(x+a−4)≥0, policzylem delte z zalozeniem, ze jest
mniejsza od 0 iwyszlo a
2−4a+4<0, tutaj Δ=0 , i a0=2. wtedy wracaj do poczatkowej neirownosci
a−2≥=, czyli a≥2 , ale w odpowiedziach jest a≤2. kolejengo przyapdku juz nie rozpatrywalem.
prosilbym o pomoc
2.Wyznacz wszystkie wartosci parametru a, dla ktorych rownanie | |x+2|−3|=a−x ma nieskonczenie
wiele roziwazan.Rysuje lewa strone :
http://www.matemaks.pl/program-do-rysowania-wykresow-funkcji.php <−−− wykrews, a nastepnie y=−x no i mi sie wydaje,
ze powinenem przesunac wtedy y=−x o 1 do gory, czyli a=1, ale to by sie nie zgadzalo z
odpowiedziami.
3.Wskaz najmniejsza liczbe calkowita dodatnia spelniajaca nierownosc |−sinx|<0,5. tutaj tez
rysuje wykres, zaznczam licznia przerywana y=1/2 i zupelnie nie wiem skad wziela sie odpowiedz
3
4. sina+cosa=2/3 oblicz sin
3a+cos
3a
(sina+cosa)
3−3sin
acosa−3sinacos
a wtedy i tylo wtedy (sina+cos)
3−3sinacosa(sina+cosa).
Moglbym jescze zrobic 3/2 * 3sinacosa, zeby sin2a , ale nic mi to nie daje. Prosilbym o pomoc
PW: Zadanie 3. Najmniejszą dodatnią liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest 3, bo
zaś 1 i 2 mieszczą się w przedziale tych argumentów, dla których |−sinx| ≥ 0,5 − trzeba na tym
wykresie pokazać gdzie leżą liczby 1, 2 i 3 na osi O.