Trygonoemtria LUULU: Dla jakich wartości a równanie 3sinx+sin(x−π)=a+1 ma dwa rozwiazania w przedziale <0;2π>?

Bogdan: 3sinx + sin[−(π − x)] = 3sinx − sin(π − x) = 3sinx − sinx = 2sinx y = 2sinx y = a + 1 (funkcja stała) Wykresy y = 2sinx i y = a + 1 przecinają sie w dwóch punktach w przedziale <0, 2π> wtedy, gdy: −2 < a + 1 < 2 ⇒ −3 < a < 1 i a + 1 ≠ 0 ⇒ a ≠ −1 Dla a = −1 są w podanym przedziale 3 rozwiązania