pochodne cząstkowe Kuba: Witam serdecznie, ktoś mógłby przeliczyć pochodne cząstkowe drugiego rzędu funkcji:

	2x		y
z=		−		. Mogą być same wyniki może dojdę sam
	y		5x

J: a co od siebie ...spróbuj pierwsze pochodne

Kuba:

	2		y		−2x		1
czy pochodna po x to z'x=		−		a po y to z'y=		−
	y		25x2		y2		5x

Kuba: ja sie tego ucze na kartkówke a nie jestem pewny czy dobrze rozumuje. I chciałbym sprawdzić sobie

J:

	2		y
nie .. z'x =		+		..... po y dobrze
	y		5x2

Kuba: no okey widze skad plus a 5 do kwadratu nie podnosze?

J:

	y		1
nie .. wyłączasz : −		przed pochodna z
	5		x

Kuba: no okey to ma sens, dziękuje to tego typu już będe potrafił, a czy moe prosić o pomoc w tym przykładzie z=sin(x²+3y)

Kuba: z'_x=2xcos(x²+3y) z'_y=3cos(x²+3y)

J: z'_x = cos(x²+3y)*2x z'_y = cos(x²+3y)*3

J:

Kuba: a wyzszych rzędów to cos zmieni sie na −sin znów?

J: tak .. tylko uważaj , bo masz iloczyny dwóch funkcji

Kuba: znów to złe okreslenie ale chodzi mi że pochodna cos to −sin i potem wewnetrzne tylko policzyc

Kuba: z'_xx=4(−sin(x²+3y)

Kuba: a nie glupoty

J: z'_xx .... liczysz pochodną iloczynu dwóch funkcji .... i (cosx)' = − sinx

Kuba: z_xx=2cos)x²+3y) − sin(x²+3y)4x

Kuba: czy tak?

J: z_xx = 2*cos(x²+3y) + 2x*(−sin(x²+3y)*2x

J: miałeś dobrze , tylko: 4x²

Kuba: kurcze szkoda ale musze lecieć po siostre, hmm a mógłys wyniki napisac przynajmniej pierwszego rzędzu z=(2x+y)/(x−2) jezeli to nie problem, dziękuje z góry i za powyższe przykłady, pozdrawiam życzę udanego wieczoru

Kuba: masz racje dziękuje jeszcze raz, widze bład ale w pośpiechu robiłem

J:

	2(x−2) − (2x+y)*1
z'x =		... i uporządkuj
	(x−2)2

J:

	1		2
z'y =		*(2x+y)' =
	x−2		x−2

Kuba: dobra dzięki wielkie

J:

	1
teraz widzę "wpadkę" z'y =
	x−2

Kuba: wlasnie mialem pisac ze z y opchodna to 1 ale spokojnie i tak pomogles bardzo, jeszcze tylko pare przykladow i mozna jutro pisac